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同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第六章 定积分应用(6.2)定积分在物理学中的应用
文档格式:PPT 文档大小:444.5KB 文档页数:25
定积分在物理学中的应用 前面我们已经介绍了定积分在几何方面的应用,我们看到,在利用定积分解决几何上诸如平面图形的面积、平面曲线的弧长、 旋转体的体积等问题时,关键在于写出所求量的微元定积分在物理方面的应用的关键也是 如此,希望大家注意如何写出所求量的微元 微功、微压力、微引力等
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十一章 其它展开
文档格式:PPT 文档大小:562.5KB 文档页数:29
其它展开 一、周期为2L的周期函数展开成 Fourier级数 前面我们所讨论的都是以2为周期的函数 展开成 Fourier级数,但在科技应用中所遇到的 周期函数大都是以T为周期,因此我们需要讨论 如何把周期为T=2l的函数展开为 Fourier级数 若f(t)是以T=2l为周期的函数,在[-l,l) 上满足 Dirichlet条件
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十一章 幂级数(11.3)函数展开成幂级数
文档格式:PPT 文档大小:374KB 文档页数:25
函数展开成幂级数 由于幂级数在收敛域内确定了一个和函数,因此我们就有可能利用幂级数来表示函数。如果一个函数已经表示为幂级数,那末该函数的导数、积分等问题就迎刃而解
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十一章 幂级数(11.4)常数项级数审敛法
文档格式:PPT 文档大小:0.99MB 文档页数:38
常数项级数审敛法 在研究级数时,中心问题是判定级数的敛散 性,如果级数是收敛的,就可以对它进行某些 运算,并设法求出它的和或和的近似值但是除 了少数几个特殊的级数,在一般情况下,直接 考察级数的部分和是否有极限是很困难的,因 而直接由定义来判定级数的敛散性往往不可行 ,这就要借助一些间接的方法来判定级数的敛 散性,这些方法称为审敛法
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十二章 全微分方程(12.2)二阶常系数齐次线性微分方程
文档格式:PPT 文档大小:283.5KB 文档页数:19
二阶常系数齐次线性微分方程 一、定义 n阶常系数线性微分方程的标准形式 n-1 二阶常系数齐次线性方程的标准形式
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十二章 全微分方程(12.4)可分离变量的方程
文档格式:PPT 文档大小:312.5KB 文档页数:15
特殊类型的一阶方程的求解 一阶方程的一般形式为F(x,y,y)=0 本节主要研究能把导数解出来的一阶方程
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十二章 全微分方程(12.3)可降阶的高阶微分方程
文档格式:PPT 文档大小:408KB 文档页数:26
可降阶的高阶微分方程 前面介绍了五种标准类型的一阶方程及其 求解方法,但是能用初等解法求解的方程为数腥 当有限,特别是高阶方程,除去一些特殊情况可 用降阶法求解,一般都没有初等解法, 本节介绍几种特殊的高阶方程,它们的共 同特点是经过适当的变量代换可将其化成较低阶 的方程来求解
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十一章 习题课 常数项级数审敛
文档格式:PPT 文档大小:848KB 文档页数:29
习题课常数项级数审敛 一、主要内容 1、常数项级数 常数项级数收敛(发散) 收敛级数的基本性质 级数收敛的必要条件:
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第十一章 幂级数(11.6)Fourier 级数
文档格式:PPT 文档大小:705.5KB 文档页数:42
Fourier级数 前面两节我们讨论了一般项是非负整数次幂的 幂函数的函数项级级数,给出了幂级数 的收敛半径和收敛域的求法,讨论了函数展开为 幂级数的条件及函数展开为幂级数的直接展开法、 间接展开法。 从本节开始我们来讨论一般项是三角函数的函 数项级-角级数,重点讨论如何把函数展 开为三角级数的问题
同济大学:《高等数学》课程电子教案(PPT课件讲稿)第六章 定积分应用(6.1)定积分的几何应用
文档格式:PPT 文档大小:860KB 文档页数:37
定积分的几何应用 一、平面图形的面积 1直角坐标系 作为一般情况讨论,设平面图形由[a,b] 上连续的两条曲线y=f(x)与y=g(x) )及两条直线x=ax=b所围成 在[a,b]上任取典型小区间[xx+dx 与它相对应的小曲边梯形的面积为局部量dA
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