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《高等数学》课程教学资源:第十章(10.3)曲线积分
文档格式:PPT 文档大小:451KB 文档页数:27
曲线积分与曲面积分 前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系
《高等数学》课程教学资源:第十章(10.5)Stokes 公式
文档格式:PPT 文档大小:582KB 文档页数:33
Stokes公式 一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss公式是 Green公式的推广 下面我们从另一个角度来推广 Green公式 Green公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系, stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来
《高等数学》课程教学资源:第十章(10.6)对坐标的曲面积分
文档格式:PPT 文档大小:1.11MB 文档页数:36
对坐标的曲面积分 一、基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧
《高等数学》课程教学资源:第十一章 其它展开
文档格式:PPT 文档大小:565KB 文档页数:29
其它展开 一、周期为2L的周期函数展开成 Fourier级数 前面我们所讨论的都是以2为周期的函数 展开成 Fourier级数,但在科技应用中所遇到的 周期函数大都是以T为周期,因此我们需要讨论 如何把周期为T=2l的函数展开为 Fourier级数 若f(t)是以T=2l为周期的函数,在[-l,l) 上满足 Dirichlet条件
《高等数学》课程教学资源:第十一章(11.1)Fourier 级数
文档格式:PPT 文档大小:709.5KB 文档页数:42
前面两节我们讨论了一般项是非负整数次幂的 幂函数的函数项级级数,给出了幂级数 的收敛半径和收敛域的求法,讨论了函数展开为 幂级数的条件及函数展开为幂级数的直接展开法、 间接展开法
《高等数学》课程教学资源:第十一章(11.3)习题课常数项级数审敛
文档格式:PPT 文档大小:850.5KB 文档页数:29
习题课常数项级数审敛 一、主要内容 1、常数项级数 常数项级数收敛(发散) lim存在(不存在)
《高等数学》课程教学资源:第十一章(11.4)函数展开成幂级数
文档格式:PPT 文档大小:376.5KB 文档页数:25
函数展开成幂级数 由于幂级数在收敛域内确定了一个和函 数,因此我们就有可能利用幂级数来表示函 数。如果一个函数已经表示为幂级数,那末 该函数的导数、积分等问题就迎刃而解
《高等数学》课程教学资源:第九章(9.1)二重积分的概念和性质
文档格式:PPT 文档大小:747.5KB 文档页数:29
二重积分的概念和性质 在一元函数积分学中,我们已经知道,定积 分是定义在某一区间上的一元函数的某种特定形 式的和式的极限,由于科学技术和生产实践的发 展,需要计算空间形体的体积、曲面的面积、空 间物体的质量、重心、转动惯量等,定积分已经 不能解决这类问题,另一方面,从数学逻辑思维 的规律出发,必然会考虑定积分概念的推广,从 而提出了多元函数的积分学问题
《高等数学》课程教学资源:第九章(9.3)二重积分的计算法(2)
文档格式:PPT 文档大小:599KB 文档页数:19
二重积分的计算法(2) 一、利用极坐标系计算二重积分
《高等数学》课程教学资源:第九章(9.5)柱坐标系和球坐标系下的计算法
文档格式:PPT 文档大小:445KB 文档页数:26
一、在柱坐标系下的计算法 设M(x,y,z为空间内一点,并设点M在xoy面上的投影P的极坐标为r,0,则这样的三个数r,0,z就叫点M的柱面坐标
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