留数定理设区域G的边界C为一分段光滑的简单闭合曲线若除有限个孤立奇点

只讨论极点性的奇点 方程的奇点可能同时也是解的奇点.不但可能是解的极点或本性奇点,还可能是解的枝点 作为在方程正则奇点邻域内求解的依据,再次不加证明地介绍另一个定理

阶线性齐次常微分方程的标准形式

一个函数除了可在解析点作 Taylor展开外,有时还需要将它在奇点附近展开成幂级数.这 时就得到 Laurent展开

幂级数通常是指通项为幂函数的函数项级数

有界区域的 Cauchy积分公式设f(z)是区域G中的单值解析函数,G的边界C是分段光滑曲线,a为G内一

复变积分是复数平面上的线积分.设C是复平面上的曲线,函数f(z)在C上有定义.把曲线

一、幂函数zn 二、指数函数e2 三、三角函数sinz,cosz

复数定义设有一对有序实数(a,b),遵从下列运算规则: 加法(a1,b1)+(a2,b2)=(a1+a2,b1+b2) 乘法(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc) 则称这一对有序实数(a,b)定义了一个复数a,记为 a=(a,b)=a(1,0)+b(0,1), a称为a的实部,b称为a的虚部

津液,是机体一切正常水液的总称,包括各脏 腑器官的内在体液及其正常的分泌物。津液同气和 血一样,是构成机体和维持机体生命活动的基本物 质。 津和液,同属于水液,都来源于饮食物,有赖 于脾和胃的运化功能而生成。由于津和液在其性状、 功能及其分布部位等方面均有所不同,因而津和液 也有一定的区别,一般地说,性质较清稀,流动性 较大,布散于体表皮肤、肌肉和孔窍,并能渗注于 血脉起滋润作用的,称为津;性质较稠厚,流动性 较小,灌注于骨节、脏腑、髓脑起濡养作用的,称 为液。 由于津和液之间可以相互转化,故津和液常同 时并称