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《高等数学》课程教学资源:第三章 微分中值定理与导数的应用(3.3)泰勒(TayIor)公式
文档格式:PPT 文档大小:941.5KB 文档页数:23
一、问题的提出 1.设 f (x)在x0处连续,则有 2.设 f (x)在 0 x 处可导,则有 例如, 当 x 很小时, e x
《高等数学》课程教学资源:第四章习题课
文档格式:PPT 文档大小:794KB 文档页数:39
1、原函数 如果在区间I 内,可导函数F( x) 的导函数为 f ( x) , 即 x I , 都 有 F(x) = f (x) 或 dF( x) = f ( x)dx,那么函数F( x) 就称为 f ( x)或 f ( x)dx在区间I 内原函数
《高等数学》课程教学资源:第四章 不定积分(4.1)不定积的概念和性质
文档格式:PPT 文档大小:798.5KB 文档页数:30
一、原函数与不定积分的概念 定义:如果在区间内,可导函数F(x)的 导函数为f(x),即Vx∈I,都有F'(x)=f(x) 或dF(x)=f(x)dx,那么函数F(x)就称为f(x) 或f(x)dx在区间内的一个原函数 例(sinx)=cos sinx是cosx的原函数
《高等数学》课程教学资源:第五章 定积分(5.5)微积分基本公式
文档格式:PPT 文档大小:535.5KB 文档页数:28
微积分基本公式 在上一节我们已经看到,直接用定义 计算定积分是十分繁难的,因此我们期 望寻求一种计算定积分的简便而又一般 的方法。我们将会发现定积分与不定积 分之间有着十分密切的联系,从而可以 利用不定积分来计算定积分
《高等数学》课程教学资源:第五章 定积分的分部积分法
文档格式:PPT 文档大小:483KB 文档页数:17
定积分的分部积分法 一、分部积分公式 定积分也可以象不定积分一样进行分部积分, 设函数u(x)、v(x)在区间[a,b]上具有连续导数,则 有udv=[-rvdu
《高等数学》课程教学资源:第九章 习题课 二重积分的计算
文档格式:PPT 文档大小:567KB 文档页数:27
一、主要内容 二重积分的计算方法是累次积分法,化二重积分为累次积分的步骤是: ①作出积分区域的草图 ②选择适当的坐标系 ③选定积分次序,定出积分限
《高等数学》课程教学资源:第九章 重积分(9.6)重积分应用
文档格式:PPT 文档大小:569.5KB 文档页数:30
重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为
《高等数学》课程教学资源:第三章 导数的应用(3.6)函数图形的描绘
文档格式:PPT 文档大小:484KB 文档页数:21
一、渐近线 定义:当曲线y=f(x)上的一动点P沿着曲线 移向无穷点时如果点P到某定直线L的距离 趋向于零,那么直线L就称为曲线y=f(x)的 一条渐近线
《高等数学》课程教学资源:第三章 导数的应用(3.2)单调性及其判定
文档格式:PPT 文档大小:395KB 文档页数:18
Lagrange定理4y=f'(x+0x).4x给出了 函数在某区间上的增量与函数在区间内某点处的 导数之间的关系,为利用导数反过来研究函数的 性质或曲线的形态提供了一座桥梁。本节我们就 来讨论这方面的问题,主要介绍:单调性、极值 最值、凹凸、拐点和曲率
《高等数学》课程教学资源:第三章 导数的应用(3.3)曲线的凹凸与拐点
文档格式:PPT 文档大小:597.5KB 文档页数:20
曲线的凹凸与拐点 前面我们介绍了函数的单调性和极值,这对于 了解函数的性态很有帮助,但仅知道单调性还不 能比较全面地反映出曲线的性状,还须要考虑弯 曲方向
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