前一章我们已经把积分概念从积分范围的角度 从数轴上的一个区间推广到平面或空间内的一个 区域,在应用领域,有时常常会遇到计算密度不 均匀的曲线的质量、变力对质点所作的功、通过 某曲面的流体的流量等,为解决这些问题,需要 对积分概念作进一步的推广,引进曲线积分和曲 面积分的概念,给出计算方法,这就是本章的中 心内容,此外还要介绍 Green公式、 Gauss公 式和 Stokes公式,这些公式揭示了存在于各 种积分之间的某种联系

一、斯托克斯(stokes)公式 前面所介绍的 Gauss公式是 Green公式的推广 下面我们从另一个角度来推广 Green公式 Green公式表达了平面闭区域上的二重积分 与其边界曲线上的曲线积分之间的联系, stokes 公式则是把曲面上的曲面积分与沿曲面的边界曲线 上的曲线积分联系起来

对坐标的曲面积分 一、基本概念 观察以下曲面的侧(假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧

一、主要内容 曲线积分 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分

分部积分法 前面我们在复合函数微分法的基 础上,得到了换元积分法。换元积分 法是积分的一种基本方法。本节我们 将介绍另一种基本积分方法分部 积分法,它是两个函数乘积的微分法 则的逆转

一、主要内容 原函数 不定积分

案例 1：价格到底谁说了算 案例 2：主机与附件的不同弹性 案例 3：垃圾中的边际效用 案例 4：运用边际效用均等法则进行检查准备工作 案例 5：生产过程中的分工 案例 6：边际实物报酬是怎样递减的 案例 7：波音 747 的短期成本的测量 案例 8：农村春联市场：完全竞争的缩影 案例 9：泛美航空公司的终结 案例 10：垄断形成的原因——专利、知识产权 案例 11：保暖内衣的冷与热 案例 12：大亚湾炼油厂建成，中海油、中石油和中石化将三分天下 案例 13：揭秘价格战 案例 14：欧佩克对世界石油市场的垄断 案例名称 15：天津丑女“张静事件”及美国经济学家的调查报告 案例 16：日本人的高储蓄率 案例 17：20 世纪 30 年代的银行倒闭与货币供给 案例 18：东亚危机及其教训 案例 19：克林顿经济学的调控作用 案例 20：物价上涨与通货膨胀 案例 21：美国政府的债务与赤字 案例 22：中央银行的独立性与宏观经济 案例 23：中国的宏观经济政策搭配实践 案例 24：两次世界大战之间德国的超速通货膨胀 案例 25：促进经济增长的政策 案例 26： 美国经济持续增长 113 个月

第一节花卉与温度 一、花卉对温度三基点的要求 1.意义:温度是影响花卉生长发育的最重要的 环境因子之一。 2.定义:温度三基点;温度的最低点、最适点、最高点、 3.不同花卉种类要求不同: (1)原产热带的花卉:生长的基点温度较高,一般在18度开始生长。如:王莲的种子,需在3035度的水温下才能发芽生长。 (2)原产亚热带的花卉;生长的基点温度居中,一般在15-16度开始生长。 (3)原产温带的花卉:生长基点温度较低,一般10度开始生长芍药在北京冬季零下10度下,地下部分可以越冬,次春10度萌发

1.教学目的:加强爱国主义教育是高职院校德育教育基本任务之一,针对学生缺乏对 爱国主义系统认识的现状,加深对爱国主义的理解,培养民族自豪感,增强民族凝聚力。 本着以学生为本的理念,注重结合实际讲解知识,突出爱国主义的时代价值,使学生正确 理解爱国主义的内涵,做忠诚的爱国者。 2.教学要求:本章通过讲授爱国主义的内涵、爱国主义的时代价值及弘扬民族精神, 使学生不仅懂得爱国,还要知道怎样爱国。激发学生们的爱国情感和热情,增强学生立志 成材的精神动力

一、实验目的 1掌握RC高、低通滤波电路特点 2.掌握电路幅频和相频特性的测试方法 3.进一步熟悉函数信号发生器、双踪示 波器、交流毫伏表的使用方法 二、实验设备 1.交流毫伏表2.函数信号发生器 3.双踪示波器4.模拟电路实验箱