上一章的分离变效法是对直角坐标系的各种定解问题和平面极坐 标系稳定场问题进行的,出现的本征函数都是三角函数.但实际问题 中的边界是多种多样的,坐标系必须参照问题中的边界形状来选择, 不可能总是直角坐标系或平面极坐标系. 圆球形和圆柱形就是两种常见的边界,相应地用球(极)坐标系 和柱坐标系比较方便.本章要考察球坐标系和柱坐标系中的分离变数 法所导致的常微分方程以及相应的本征值问题

一、Gren公式 定义1一个平面区域D,如果全落在此区域内的任一条封闭曲线都可以不经过D以外的点而连续地收缩为 点,则称此区域D为单连通的,否则称为复连通的

一.中值定理 1.应用拉格朗日中值定理证明下列不等式: (1)|ix- sinsiN-yxy∈(-∞,+∞)

奧林匹克运动是在奥林匹克主义指导下,以体育运动和四年一度的奧林匹 克庆典——奥运会为主要活动内容,促进人的生理、心理和社会道德全面发展 沟通各国人民之间的相互了解,在全世界普及奧林匹克主义,维护世界和平的国 际社会运动。奥林匹克运动包括以奥林匹克主义为核心的思想体系,以国际奥委 会、国际单项体育联合会和各国奥委会为骨干的组织体系和以奥运会为周期的活 动体系。作为一种文化现象,奥林匹克主义以竞技的形式将不同肤色、不同文化 背景的民族紧密联系在一起,对人类的社会生活、文明产生了深刻的影响

打印机是办公自动化中重要的输出设备之一。 用户可以通过简单的操作,利用打印机把制作 的各种类型的文档适时地输出到纸张或有关介 质上,从而便于在不同场合传送、阅读和保存 目前,办公常用的打印机按工作方式分类,有 针式打印机、喷墨打印机和激光打印机

水稻胡麻斑病分布遍及世界各产稻区。我国各稻区发生普遍。一般因缺肥、缺水等原 因,引起水稻生长不良时发病严重。主要引起苗枯、叶片早衰、千粒重降低,影响产量和 米质。近年来随着水稻施肥及种植水平的提高,该病危害已逐年减轻,但在贫困山区及施 肥水平较低的地区,发生仍较严重

马铃薯环腐病 Potato Ring Rot 马铃薯环腐病又称轮腐病,俗称转圈烂、黄眼圈。1906年首先发现于德国,目前在欧 洲、北美、南美及亚洲的部分国家均有发生是一种世界性的由细菌引起的维管束病害。 在我国,此病于20世纪50年代在黑龙江最先发现,60年代在青海、北京等地发生。目前 己遍及全国各马铃薯产区,其中以70年代前期为害最为猖獗。1972年内蒙古自治区22个 旗县的调查,病株率一般在20%,重病地块减产达60%以上。此病不仅影响产量,还造成 贮藏时的烂窖,影响块茎质量

大豆胞囊线虫病 Soybean Cyst Nematode 大豆胞囊线虫病又称黄萎病,俗称“火龙秧子”。美国、日本、朝鲜等国均有发生。我 国主要分布于东北、华北及河南、安徽、江苏、山东等到地,一般减产10%~20%,重者可 达30%~50%,甚至颗粒无收。该病是我国目前大豆上危害最大、发生最普遍的一种病害 尤其在黑龙江、吉林等省的西部干旱地带发生普遍,黑龙江省三江平原各大农场发病面积 占45%,超过53万hm2,有的地方因大面积严重发生而毁种,致使5、6年不能种植大 豆

大豆灰斑病 Soybean Frogeye Leaf Spot 大豆灰斑病又名蛙眼病,世界各地大豆产区均有发生,多数不造成危害。但在有的年 份可严重危害。1947年在美国印第安那州曾流行此病,1985年及1986年在黑龙江省严重 为害,全省受害面积达134万hm2,病粒率一般在20%以上,重者达50%~70%

棉铃病害 Cotton Boll Rot Diseases 为害棉铃的病菌有40余种,常见的有10余种。我国棉铃病害发生也比较普遍。黄河 流域棉区以棉铃疫病、红腐病、炭疽病为主,长江流域棉区以棉铃疫病为主,炭疽病、角 斑病、红腐病为害也比较严重;新疆棉区过去以角斑病为主,目前角斑病已成为偶发病 害,灰霉病和软腐病发生较为普遍,但由于气候干燥,铃病危害并不严重