◼ 代数系统定义 ◼ 同类型与同种的代数系统 ◼ 子代数 ◼ 积代数

第五讲大数定律与中心极限定理 内容提要 (1)依概率收敛(定义及判断) (2)Chebyshev不等式(计算及应用) (3)大数定律(Chebyshev大数定律, Bernoul li大数定律 Khinchine大数定律) (4)中心极限定理(Lindeberg--levy中心极限定理, De Moivre-Laplace-中心极限定理,近似计算)

5.1 孤立奇点  1. 定义  2. 分类  3. 性质  4. 零点与极点的关系 5.2 留数(Residue)  1. 留数的定义  2. 留数定理  3. 留数的计算规则 5.3 留数定理在计算实积分中的应用  1.形如I式的定积分  2.形如II式的定积分  3.形如III式的定积分

一、教学目的要求 1.了解大数定律及中心极限定理的提出和发展历史。 2掌握引理:切贝雪夫不等式。 3掌握常用的切贝雪夫大数定律、贝努里大数定理、辛钦大数定律的适用条件及定律内容

第二章2-5n阶方阵 2.5.1n阶方阵,对角矩阵,数量矩阵,单位矩阵,初等矩阵,对称、反对称、上三角、 下三角矩阵 定义(数域K上的n阶方阵)数域K上的nn矩阵成为K上的n阶方阵,K上全 体n阶方阵所成的集合记作Mn(K)。 定义(n阶对角矩阵、数量矩阵、单位矩阵)数域K上形如 ( 0 0 n /nxn 的方阵被称为n阶对角矩阵,与其他矩阵相乘,有 (a1a12and

3模型的数据部分和初始部分 处理模型的数据时,需要为集指派一些成员并且在求解模型之前为集的某些属性指定值。 两个可选部分: 输入集成员和数据的数据部分(Data Section); 为决策变量设置初始值的初始部分(Init Section)。 3.1模型的数据部分 3.1.1数据部分入门

利用计算机进行数值计算几乎全都是近似计算:计算机所 能表示的数的个数是有限的,我们需要用到的数的个数是无限 的,所以在绝大多数情况下,计算机不可能进行绝对精确的计 算 定义:设x·为某个量的真值,x为x·的近似值,称xx 为近似值x的误差,通常记为e(x),以表明它是与x有关的 与误差作斗争是时计算方法研究的永恒的主体,由于时间 和经验的关系,我们仅对这方面的只是做一个最基本的介绍

《简明复分析》较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章，内容包括：微积分，Cauchy积分定理与Cauchy积分公式，Weierstrass级数理论，Riemann映射定理，微分几何与Picard定理，多复变数函数浅引等。每章配有适量习题，供读者选用。《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容，并强调数学的统一性。例如，用微分几何的初步知识，对Picard大、小定理给出简洁的证明；强调变换群的概念，利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解，并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等，利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理；对多复变数函数做了简明的介绍。 第1章 微积分 第2章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式 第3章 Weierstrass级数理论 第4章 Riemann映射定理 第5章 微分几何与Picard定理 第6章 多复变数函数浅引

第一节 函数 一、基本概念 二、函数概念 三、函数的特性 四、反函数 五、小结 思考题 第二节 初等函数 一、基本初等函数 二、复合函数 初等函数 三、双曲函数与反双曲函数 四、小结 思考题 第三节 数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结 思考题 第四节 函数的极限 一、自变量趋向无穷大时函数的极限 二、自变量趋向有限值时函数的极限 三、函数极限的性质 四、小结 思考题 第五节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 四、小结 思考题 第六节 极限运算法则 一、极限运算法则 二、求极限方法举例 三、小结 思考题 第七节 极限存在准则、两个重要极限 一、极限存在准则 二、两个重要极限 三、小结 第八节 无穷小的比较 一、无穷小的比较 二、等价无穷小代换 第九节 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、小结 第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、四则运算的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 四、小结 第十一节 闭区间上连续函数的性质 一、最大值和最小值定理 二、介值定理 三、小结

全书共六章,可大致分为三个部分:第一部分,包括引言和第一章基本概念,它是全书的基础,在以后各章都要用到,应予以充分重视;第二部分,包括第二、三两章,介绍含一个代数运算的群的理论.其中第二章介绍群的最基本的知识;第三章则进一步介绍正规子群和群的同态与同构,以及和它们相关联的群论中最基本最重要的定理,如群的同态和同构定理,共轭、正规化子和中心化子,Sylow定理和有限交换群基本定理等等;第三部分,包括第四、五、六三章,介绍含有两个代数运算的环与域的理论.其中第四章介绍环的基本知识;第五章介绍环论中一个特殊问题———惟一分解整环内的因子分解理论,并由此介绍了两种特殊的环类,即主理想整环和欧氏环;第六章介绍域,一种加强条件的环,并且主要介绍代数扩域,特别是有限次扩域和有限域