上一章,已经系统地介绍了定积分的基本 理论和计算方法。在这一章中,将利用这些知 识来分析解决一些实际问题。定积分的应用很 广泛,在自然科学和生产实践中有许多实际问 题最后都归结为定积分问题。本章不仅对一些 几何物理量导出计算公式,更重要的是介绍运 用“微元法”将所求的量归结为计算某个定积 分的分析方法

不定积分的概念和性质 前面我们已经研究了一元函数微分学。但在科学 技术领域中,还会遇到与此相反的问题:即寻求一 个可导函数,使其导数等于一个已知函数。从而产 生了一元函数积分学。积分学分为不定积分和定积 分两部分。 本章我们先从导数的逆运算引出不定积分的概念 然后介绍其性质,最后着重系统地介绍积分方法

方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点?

求导数的方法称为微分法。用定义只能求出 一些较简单的函数的导数(常函数、幂函数、 正、余弦函数、指数函数、对数函数),对于 比较复杂的函数则往往很困难。本节我们就来 建立求导数的基本公式和基本法则,借助于这 些公式和法则就能比较方便地求出常见的函 数—初等函数的导数,从而是初等函数的求 导问题系统化,简单化

多项式是一类很重要的函数,其明显特点是结构 简单,因此无论是数值计算还是理论分析都比较方便 从计算的角度看,只须加、减、乘三种运算,连除法 都不需要,这是其它函数所不具备的优点。 用多项式近似地表示给定函数的问题不仅具有实 用价值,而且更具有理论价值。一般的函数不好处理 先用较好处理的多项式近似替代,然后通过某种极限 手续再过渡到一般的函数

曲线的凹凸与拐点 前面我们介绍了函数的单调性和极值,这对于 了解函数的性态很有帮助,但仅知道单调性还不 能比较全面地反映出曲线的性状,还须要考虑弯 曲方向

函数极限 关于函数的极限,根据自变量的变化过程,我们主 要研究以下两种情况: 一、当自变量x的绝对值无限增大时,f(x)的变化趋势,即x→∞时,f(x)的极限 二、当自变量x无限地接近于x时,f(x)的变化趋势即x→x时,f(x)的极限

学习要点: 一、软件生命周期表明软件从功能确定、设计,到开发成功投入使用,并在使用中不断地修改、增补和完善,直至被新的需要所替代而停止该软件的使用的全过程。 二、软件开发模型是从软件项目需求定义直至软件经使用后废弃为止,跨越整个生存期的系统开发、运作和维护所实施的全部过程、活动和任务的结构框架

第四章毛泽东的新闻思想 第一节毛泽东的生平和新闻活动 一、毛泽东的生平 1.幼小时的聪明和叛逆无题毛泽东孩儿立志出乡关,学不成名誓不还。埋骨何须桑梓地,人生无处不青山

国民经济核算体系是在一定经济理论的指导下,综 合应用统计、会计、数学等方法,为测定一个国家 (地区、部门)在特定时期内的经济活动(流量) 和特定时点上的经济成果(存量)所构成的一个相 互联系的系统。其各项总量指标及其组成,是进行 经济分析、经济预测和决策研究的重要依据。 国民经济核算体系有两种: