1.对数 2.指数 思考:乘法与除法运算

为了消除保护渣在使用过程中氟溶解到水中造成的危害,提出了开发高Al2O3含量的保护渣.研究了不同含量的Al2O3对保护渣熔渣水浸液中F-质量浓度和pH值的影响,并利用X射线光电子能谱分析了Al2O3含量对保护渣熔渣结构的影响.当Al2O3的质量分数为4%时,保护渣迁移到水中的F-质量浓度为22.8~35.4 mg·L-1,pH值的变化范围为4.0~9.5;当Al2O3的质量分数由4%增加到34%,F-质量浓度和pH值的变化范围均是先急剧减小后略有增加的趋势.X射线光电子能谱分析显示：增加保护渣中Al2O3的含量时,保护渣中Al2O3通过形成Al—F共价键,抑制了氟的浸出.控制保护渣中Al2O3的质量分数在16%~34%的范围,则实验水样中F-质量浓度在4.0~10.0 mg·L-1的范围,pH值在6.5~7.5的近中性范围,可减弱氟浸出造成的危害

为进一步揭示深部岩体受到开挖爆破等动力作用时的破坏机理，利用基于SHPB装置的动静组合加载试验系统，首次对中高应变率下矽卡岩在高静应力和频繁动力扰动共同作用时的变形特性、能量规律、破坏模式等进行了研究.随着冲击次数的增加，岩石的弹性模量先增大后减小，而每次冲击时的最大应变整体表现出先减小后增大的趋势，最后一次冲击时弹性模量骤降，最大应变突增，岩石试样发生破坏.单位体积岩石能耗为负值，说明在冲击动载的作用下岩石试样表现出释放能量的特性，这是由于高静应力作用产生的弹性应变能受动力冲击作用诱导而释放；随着冲击次数的增加，单位体积岩石释放的能量先增大后减小.结构致密、强度较高的矽卡岩试样随冲击次数的增加表现出劈裂破坏模式

突破常规铁基粉末合金的制备工艺，设计出一种制备高密度Fe-Cu-C合金的新工艺.通过对铁粉表面进行硫化处理，Fe与S反应合成FeS，均匀包覆在Fe粉颗粒表面，形成一层FeS润滑薄膜，有利于降低压制摩擦力.通过X射线衍射、扫描电镜、和场发射扫描电镜分析研究材料的物相、元素分布和显微组织.研究结果表明：包覆在铁粉颗粒表面的FeS薄膜，有利于提高压坯密度，活化烧结.当S质量分数为0.5%时，硫化处理的Fe-2Cu-0.8C合金的力学性能优异，压坯密度7.31 g·cm-3，硬度78.6 HRB，抗拉强度485 MPa；当S质量分数达到0.8%时，多余的FeS占压制体积分数，导致试样的压坯密度降低，力学性能降低

§5.1 支配集、点独立集、点覆盖集 §5.2 边独立集与边覆盖集 §5.3 支配集、点独立集、点覆盖集的求法 §5.4 Ramsey 数

本章节作业共四题，主要考查的知识点为：顺序结构程序设计的框架、 数据类型、常数和常量的表示方法、变量的定义和使用方法、算术表 达式的写法、数学函数、基本输入/输出函数的用法等

数学建模工作与问题的性质、建模的目的以及建模工作者自身的数学基础知识和专长有关

第四节数量积向量积混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 四、小结思考题

随着科学技术的发展，常微分方程定性分析 在各个学科领域已成为必不可少的数学工具， 也是数学建模的必备基础理论

一.模型检验的必要性 （1）借助于数据散布图的直观形象, 选择一个函数来近似变量之间的相关关系； （2）用最小二乘法求经验模型中参数的最佳估计.问题：如何评价此建模方法？