一、问题的提出 二、二元函数的泰勒公式 三、极值充分条件的证明 四、小结

一、全微分的定义 二、可微的条件 三、小结思考题

一、空间直线的一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、小结思考题

第四节数量积向量积混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 三、向量的混合积 四、小结思考题

一、平面曲线弧长的概念 二、直角坐标情形 三、参数方程情形 四、极坐标情形 五、小结思考题

一、无穷限的广义积分的审敛法 二、无界函数的广义积分的审敛法 三、R-函数 四、小结

上一节我们利用行列式的性质把一个行列式化为上三角 或下三角行列式,然后根据定义算出行列式的值,或者把一 个行列式化成其中含有尽量多个零的行列式,然后算出行列 式的值。本节我们沿着另一条思路来计算行列式的值,即通 过把高阶行列式转化为低阶行列式来计算行列式的值

对一般的数字行列式,如果它的元素之间没有特定的规律, 其计算方法是: 1)利用行列式性质把它化为上三角或下三角行列式,则 行列式的值等于其主对角线上元素的连乘积; 2)选定某一行(列),利用行列式性质把其中元素尽可 能多的化为0;然后按这一行(列)展开,如此继续下去 可得结果

利用行列式的依行(列)展开可以把n阶行列式化为n-1 阶行列式来处理,这在简化计算以及证明中都有很好的应用。 但有时我们希望根据行列式的构造把n阶行列式一下降为n-k 阶行列式来处理,这是必须利用 Laplace展开定理。为了说明 这个方法,先把余子式和代数余子式的概念加以推广

解方程是代数中一个基本问题,在中学我们学 过一元、二元、三元以至四元一次线性方程组。在 解线性方程组时,我们曾用代入消元法和加减消元 法来解线性方程组