第三章分离变量法 中心内容:用分离变量法求解各种有界问题。 目的: 1、有界弦自由振动的解; 2、分离变量法的解题步骤; 3、本征值问题:

2.4纯强迫振动 一、定解问题 二、求解 1、解题分析 若将方程中的非齐次项消掉,即可利用达朗贝尔公式得到此定解问题的解

4.3*拉普拉斯变换 一、拉氏变换及存在定理 1、拉氏变换:f(t)dt<∞难对f(t)要求苛刻

到此为止我们已经学习了有关解二阶线性偏微分方程 自的各种解法。我们已看到这些解法都是以线性迭加原理为 基础的(分离变量法的解是求和,可数个的迭加;而行波 法、格林函数法、积分变换法的解是积分,不可数的连续 的累加)因此这些解法对于求解非线性方程显然不够用

1、非线性方程的某些初等解法 基本思路:选择适当变换化非线性)线性(这里涉及到一些技巧和经验性问题)

凡无重点的曲线为简单曲线或 Jordan曲线,具有 连续转动切线的简单曲线称为光滑曲线,由有限条光 滑曲线衔接而成的曲线称为分段光滑曲线简单折线是 分段光滑曲线

一、kdv 孤波---单峰行进、常速、波形不变 1、Kdv的产生:1834:苏格兰: Scott. Russel 追踪水波(P397) Scott的叙述为:“我正在观察一条船的运动,这条 船被两匹马拉着,沿着狭窄的河道迅速前进,船突然 停止了,河道内被船体扰动的水团却没有停下来,而 是以剧烈受激的状态聚集在船头周围,然后形成了一 个巨大的圆而光滑的孤立水峰,突然离开船头以极大

§7-1 Internal Energy Heat & Work 内能 功 热量 §7-2 The First Law of Thermodynamics 热力学第一 定律 §7-3 Application of the First Law of thermodynamics 热力学第一定律对理想气体等容、等压和等温过 程的应用 §7-4 The Heat Capacities of an Ideal Gas 理想气体 的热容 §7-5 Application of the First Law to Adiabatic Processes 热力学第一定律对理想气体绝热过程 的应用 §7-6 Cyclical Processes Thermal Efficiency Carnot Cycle Reverse Cycle 循环过程 热机 的效率 卡诺循环 逆循环 §7-7 The Second Law of Thermodynamics热力学 第二定律 §7-8 Reversible & Irreversible Process 可逆过程与不可逆过程、卡诺定理 §7-9 Statistical Meaning of The Second Law 热力学第二定律的统计意义 §7-10 Entropy 熵

1 油气井低产的主要原因 ⎯ 近井地带受伤害，导致渗透率严重下降； ⎯ 地层原油粘度高 ⎯ 油气层渗透性差； ⎯ 地层压力低，油气层剩余能量不足 2 油气井增产途径 ⎯ 提高或恢复地层渗透率； ⎯ 保持压力增加地层能量 ⎯ 降低井底回压； ⎯ 降低原油粘度 3 油气井增产方法 ⎯ 水力压裂； ⎯ 酸化、酸压 ⎯ 爆炸（高能气体压裂）； ⎯ 物理法 第一节 造缝机理 第二节 压裂液 第三节 支撑剂 第四节 裂缝扩展模型 第五节 压裂设计 第六节 压裂工艺技术

1.1 排队系统概述 1.1.1 排队论发展历程 1.1.2 排队现象 1.1.3 排队系统的组成和特征 1.1.4 经典排队系统的符号表示 1.1.5 排队问题的求解 1.2 几个重要的概率分布 1.2.1 定长分布 1.2.2 负指数分布 1.2.3 爱尔郎（Erlang）分布 1.2.4 泊松（Poisson）分布 1.3 泊松过程 1.4 单服务者负指数分布排队系统的分析 1.4.1 系统中有个i 顾客的概率 1.4.2 系统的运行指标 1.5 Little 公式及其直观意义 1.5.1 Little 公式直观意义 1.5.2 Little 公式的证明 1.6 利用因数P的定义及其物理意义