第四章一元函数的导数与微分 本章学习要求: 1.理解导数和微分的概念。熟悉导数的几何意义以及函数的可导、可微、连续之间的关系。 2.熟悉一阶微分形式不变性。 3.熟悉导数和微分的运算法则,能熟练运用求导的基本公式、复合函数求导法、隐函数求导法、反函数求导法、参数方程求导法、取对数求导法等方法求出函数的一、二阶导数和微分

数学归纳法的公式表示： [P(1) ∧ m(m  1 ∧ P(m) → P(m+1))] →  n P(n) 1、归纳基础：P(1) 2、归纳步骤： m (m  1 ∧ P(m) → P(m+1))

1、算术基本定理 2、同余关系 3、密码学基础

§1 函数的概念 §2 逆函数和复合函数 §3 基数的概念 §4* 可数集与不可数集

1、逻辑(Logic) 2、集合(Sets) 3、算法(Algorithms) 4、数论(Number Theory)

过去十几年间最优化理论与方法发展十分迅速。最优化方法在 数学上是一种求极值的方法,它是应用数学的一个分支,现在它已 渗透到科学、技术、工程、经济各领域。 实际上人们做任何一件事,不管是分析问题,还是进行综合、 作出决策,都要用一种标准衡量一下是否达到了最优在科学实 验、生产技术改进、工程设计,和在生产计划管理、社会经济问题 中,人们总希望采取种种措施,以便在有限的资源条件下或规定的 约束条件下得到最满意的效果

一、数学的研究对象是什么？ 本身已如此一目了然，以致于没有任何词汇能够把他解说得更清楚的事物，绝不要试图给他下定义。以免被所使用的含混不清的词 汇所欺骗

动态规划是解决一类多阶段决策问题的优化方法，也是考察问题的一种途 径，而不是一种算法（如 LP 单纯形法）。因此它不象 LP 那样有一个标准的数 学表达式和明确定义的一组规则，而必须对具体问题进行具体分析处理。 动态规划方法是现代企业管理中的一种重要决策方法。如果一个问题可将 其过程划分为若干个相互联系的阶段问题，且它的每一阶段都需进行决策，则 这类问题均可用动态规划方法进行求解

微分方程是精确表示自然科学中各种基本定律 和各种问题的基本工具之一。 现代建立起来的自然科学和社会科学中的数学 模型大多都是微分方程

文件是程序设计中极为重要的一个概念，文件一般指 存储在外部介质上的数据的集合。通过文件可以大批 量处理数据，可以长时间的将信息存储起来。本章通 过文件操作实例分析着手，使读者首先对文件的操作 过程有一个初步的了解，明白文件操作的重要性，进 而再深入的学习C语言有关文件的操作