《概率论》课程教学资源（试卷习题）期末考试试题

2-1设n个人围坐在一个圆桌周围,现在从第s个人开始报数,数到第m个人,让他出局;然后从出 局的下一个人重新开始报数,数到第m个人,再让他出局,…,如此反复直到所有的人全部出局为 止。下面要解决的 Josephus问题是:对于任意给定的n,s和m,求出这n个人的出局序列。请以n= 9,s=1,m=5为例,人工模拟 Josephus的求解过程以求得问题的解。 【解答】 出局人的顺序为5,1,7,4,3,6,9,2,8。 2-2试编写一个求解 Josephus问题的函数。用整数序列1,2,3,…,n表示顺序围坐在圆桌周围的 人,并采用数组表示作为求解过程中使用的数据结构。然后使用n=9,s=1,m=5,以及n=9,s=1, m=0,或者n=9,s=1,m=10作为输入数据,检查你的程序的正确性和健壮性。最后分析所完成算

4-2改写顺序栈的进栈成员函数push(x),要求当栈满时执行一个 stackFull()操作进行栈满处理。其功能 是:动态创建一个比原来的栈数组大二倍的新数组,代替原来的栈数组,原来栈数组中的元素占据新数组 的前 MaxSize位置。 【解答】 templatepush( const Type&item) if isFull ( stackFull();

6-1写出用广义表表示法表示的树的类声明,并给出如下成员函数的实现: (1) operator>()接收用广义表表示的树作为输入,建立广义表的存储表示; (2)复制构造函数用另一棵表示为广义表的树初始化一棵树 (3) operator==()测试用广义表表示的两棵树是否相等: (4) operator<<()用广义表的形式输出一棵树; (5)析构函数清除一棵用广义表表示的树

8-1画出1个顶点、2个顶点、3个顶点、4个顶点和5个顶点的无向完全图。试证 明在n个顶点的无向完全图中,边的条数为m(n1)2。 8-2右边的有向图是强连通的吗?请列出所有的简单路径 8-3给出右图的邻接矩阵、邻接表和邻接多重表表示。 84用邻接矩阵表示图时,若图中有1000个顶点,1000条C○ 边,则形成的邻接矩阵有多少矩阵元素?有多少非零元素?是否稀疏矩阵 【解答】一个图中有1000个顶点,其邻接矩阵中的矩阵元素有10002=1000000个。它

第1章函数(练习题)(一) 一、一、判断题(正确与否请说明理由) 1.复合函数fg(x)的定义域即g(x)的定义域 2.设y=f(u),=(x),则y一定可以通过u成为x的函数y=f[(x)] 3没有既是奇又是偶的函数. 4.若y=y(u)为偶函数,u=u(x)为奇函数,则y=yu(x)为偶函数 5两个单调增函数之和仍为单调增函数 6两个单调增(减)函数之积必为单调增(减)函数

9-1什么是内排序?什么是外排序?什么排序方法是稳定的?什么排序方法是不稳定的? 【解答】 9-2设待排序的关键码序列为{12,2,16,30,28,1016*,20,6,18},试分别写出使用以下排序 方法每趟排序后的结果。并说明做了多少次关键码比较。 (1)直接插入排序(2)希尔排序(增量为5,2,1)(3)起泡排序 (4)快速排序 (5)直接选择排序 (6)锦标赛排序 (7)堆排序 (8)二路归并排序 (9)基数排序