紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K  n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 

链式规则 设z=f(x,y)(x,y)∈D,是区域D,CR2上的二元函数,而 g:D→R2, (u,v)→(x(u,v),y(uv) 是区域DCR2上的二元二维向量值函数。如果g的值域g(D)=D 那么可以构造复合函数 =fog= f[x(u,v), y(u,v), (u,).o 复合函数有如下求偏导数的法则

空间曲线的切线和法平面 一条空间曲线可以看成一个质点在空间运动的轨迹。取定一个直 角坐标系,设质点在时刻t位于点P(x()y()=(t)处,即它在任一时刻 的坐标可用 (x=x(t)

第一类曲线积分 设一条具有质量的空间曲线L上任一点(x,y,z)处的线密度为 p(x,y,z)将L分成n个小曲线段L(i=1,2,…n),并在l上任取一点 (5,n,5),那么当每个L1的长度△都很小时,L的质量就近似地等于 i2li p(5,n,5)△,于是整条L的质量就近似地等于 ∑ (5,n,5)S1 当对L的分割越来越细时,这个近似值的极限就是L的质量

Green公式 设L为平面上的一条曲线,它的方程是r(t=x(t)i+y(t)j,at≤ 如果r(a)=r(B),而且当t,t2∈(a,B),t≠t2时总成立r(t)≠r(t2),则称 L为简单闭曲线(或 Jordan曲线)。这就是说,简单闭曲线除两个端 点相重合外,曲线自身不相交

第一节 多因素定价模型(MPM)与套利定价理论(APT) 第二节 多元线性回归的基本原理 第三節 引數選擇與逐步回歸 第四節 多元資料變換與多項式回歸 第五节 设计矩阵列共线与最小二乘通解

第一节 设计矩阵列复共线与岭回归 第二节 自变量重新组合与主成分回归 第三节 增广相关阵的特征根回归 第四节 均匀压缩估计 第五节 有偏估计的极值意义与几何意义

8.1 流计算概述 • 8.1.1 静态数据和流数据 • 8.1.2 批量计算和实时计算 • 8.1.3 流计算概念 • 8.1.4 流计算与Hadoop • 8.1.5 流计算框架 8.2 流计算处理流程 • 8.2.1 概述 • 8.2.2 数据实时采集 • 8.2.3 数据实时计算 • 8.2.4 实时查询服务 8.3 流计算应用 8.4 流计算开源框架 – Storm • 8.4.1 Storm简介 • 8.4.2 Storm的特点 • 8.4.3 Storm设计思想 • 8.4.4 Storm框架设计 8.5 Spark Streaming 8.5.1 Spark Streaming设计 8.5.2 Spark Streaming与Storm的对比 8.6 Samza 8.6.1 基本概念 8.6.2 系统架构 8.7 Storm、Spark Streaming和Samza的应用场景 8.8 Storm编程实践 8.8.1 编写Storm程序 8.8.2 安装Storm的基本过程 8.8.3 运行Storm程序

在实际应用中,常常需要考察某种物理量(如温度,密度,电场 强度,力,速度等)在空间的分布和变化规律,从数学和物理上看这 就是场的概念。 设cR3是一个区域,若在时刻t,2中每一点(x,y,z)都有一个确 定的数值f(x,y,z,t)(或确定的向量值f(x,y,z)与它对应,就称函数 f(x,y,z,t)为2上的数量场(或向量场)

单调有界数列收敛定理 定理2.4.1单调有界数列必定收敛。 证不妨设数列{xn}单调增加且有上界,根据确界存在定理,由 {xn}构成的数集必有上确界β,β满足: