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《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十四章 曲线积分、曲面积分与场论(14.1)第一类曲线积分与第一类曲面积分
文档格式:PDF 文档大小:437.69KB 文档页数:49
第一类曲线积分 设一条具有质量的空间曲线 L 上任一点 (, ,) x y z 处的线密度为 ρ (, ,) x y z 。将 L 分成 n 个小曲线段 Li = \,,2,1( ni ),并在 Li 上任取一点 ),,(ξ η ζ iii ,那么当每个Li的长度Δ si 都很小时,Li的质量就近似地等于 iiii ρ ξ η ζ ),,( Δs ,于是整条L的质量就近似地等于
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十六章 Fourier 级数(16.2)Fourier级数的收敛判别法
文档格式:PDF 文档大小:273.2KB 文档页数:36
Dirichlet 积分 仔细观察上一节中的几幅图像后可以得到这样的直觉:对于一般 的以2π为周期的函数 f x( ),除了个别点之外(看来是不连续点),当 m → ∞ 时,它的 Fourier 级数的部分和函数序列{ m xS )( }
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十六章 Fourier 级数(16.3)Fourier级数的性质
文档格式:PDF 文档大小:268.56KB 文档页数:32
Fourier 级数的分析性质 为简单起见,假定 f x( )的周期为2π。 首先,利用 Riemann 引理可以直接得出 定理 16.3.1 设 f x( )在[−π,π]上可积或绝对可积,则对于 f x( )的 Fourier 系数an与bn,有
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十六章 Fourier 级数(16.4)Fourier变换和 Fourier积分
文档格式:PDF 文档大小:249.35KB 文档页数:24
Fourier 变换及其逆变换 前面关于 Fourier 级数的论述都是对周期函数而言的,那么对于 非周期函数,又该如何处理呢? 在 +∞−∞ ),( 上可积的非周期函数 f x( )可以看成是周期函数的极限 情况,处理思路是这样的: (1) 先取 f x( )在[ ,] −T T 上的部分(即把它视为仅定义在[ ,] −T T 上 的函数),再以2T 为周期,将它延拓为 +∞−∞ ),( 上的周期函数 f x T ( );
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第三章 函数极限与连续函数(3.1)函数极限
文档格式:PDF 文档大小:373.6KB 文档页数:55
函数极限的定义 在半径为 r 的圆上任取一小段圆弧,记它所对的圆心角的弧度为 2 x,则圆弧长度为 2 x r ,而圆弧所对的弦的长度为2 sin r x ,弦长与弧长 之比值 y 是 x的函数
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第二章 数列极限(2.2)数列极限
文档格式:PDF 文档大小:283.04KB 文档页数:46
数列与数列极限 数列是指按正整数编了号的一串数: xx x 1 2 n ,,,, \ \, 通常表示成{ xn },其中 xn称为该数列的通项
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第七章 定积分(7.2)定积分的基本性质
文档格式:PDF 文档大小:188.57KB 文档页数:22
性质1(线性性)设f(x)和8(x)都在[a,b上可积,k1和k2是常数 小函数kf(x)+k2g(x)在a,b上也可积,且有 ∫k/(x)+k8(x)x=k(x)dx+Jg(x)x 证对anb的任意一个划分 q=x0
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第九章 数项级数(9.3)正项级数
文档格式:PDF 文档大小:254.59KB 文档页数:37
正项级数 定义 9.3.1 如果级数∑ ∞ n=1 n x 的各项都是非负实数,即 xn ≥ 0,n = 1,2,…, 则称此级数为正项级数
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第九章 数项级数(9.5)无穷乘积
文档格式:PDF 文档大小:215.05KB 文档页数:29
无穷乘积的定义 设 p1,p2,…, n p ,…( ≠ 0 n p )是无穷可列个实数,我们称它 们的“积” ⋅ 21 ⋅ ⋅ ppp n ⋅\\ 为无穷乘积,记为∏ ∞ n=1 pn ,其中 n p 称为无穷乘积的通项或一般项
《数学分析》课程电子教案(PPT课件)第十一章 Euclid空间上的极限和连续(11.2)多元连续函数
文档格式:PPT 文档大小:917.5KB 文档页数:33
多元函数 定义11.2.1设D是R”上的点集,D到R的映射 f:D→R x}2 称为n元函数,记为z=f(x)。这时,D称为f的定义域,f(D) z∈R|z=f(x),x∈D}称为f的值域,={(x,z)∈R|z=f(x),x∈D称为 f的图像
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