本题中所使用的长度单位为 E(=30.24cm)；容积单 位为 G(=3.785L(升)). 某些州的用水管理机构需估计公众的用水速度 (单位是 G/h)和每天总用水量的数据。许多地方没有测 量流入或流出水箱流量的设备，而只能测量水箱中的 水位(误差不超过 5%). 当水箱水位低于某最低水位 L 时，水泵抽水，灌入水箱内直至水位达到某最高水位 H 为止。但是也无法测量水泵的流量，因此在水泵启 动时无法立即将水箱中的水位和水量联系起来。水泵 一天灌水 1~2 次，每次约 2h. 试估计在任意时刻(包括 水泵灌水期间)t 流出水箱的流量 f(t)，并估计一天的总 用水量

市场经济中的蛛网模型 自由贸易市场中常见的现象:我们时常听到,今年的 苹果(陕西)大丰收,按说农民应该很高兴,但是由于价 格很低,农民反而赔钱,于是很多农户砍了苹果树,转 而经营其它农副业,类似的现象还发生在很多农副业 的产品,如鸡,生猪,桔子等消费品上.其大致规律是:一 段时间的上市量远多于需求量,引起价格下降,于是 物贱伤农,生产者发现养殖赔钱,于是转而经营其他 农副业.过了一段时间后,市场上供应量大减,于是因 为供不应求导致价格上涨.生产者又看到养殖有钱可 赚,又重操旧业,这样过一段时间后又会出现供大于 求的局面.如此反复循环

背景:二战后期,比利时解放后,当局以通敌罪逮捕了三流画家范 梅格伦,理由是他曾将17世纪荷兰名画家扬•弗米尔的油画“捉 奸”卖给了纳粹德国戈林的中间人.可是,范•梅格伦在同年7月 12日在狱中宣布,他从未把“捉奸”卖给戈林.而且,他还说,这一 幅画和众所周知油画“在埃牟斯的门徒”以及其他四幅冒充弗 米尔的油画和两幅冒充胡斯(17世纪荷兰画家)的油画,都是他自 己的作品.这事震惊了全世界.因为油画“在埃牟斯的门徒”早 已经被鉴定家认为是真迹,并以17万美元的高价被荷兰一学会 买下

9.1.7用形式微商判断多项式是否有重因式 定义9.10设f(x)=ax+a1x+…+an-1x+an∈K[x],定义 f\(x)=na\+(n-1)\-+..+[], 称f(x)为f(x)的一阶形式微商。 设f(x)的k-1阶形式微商已定义,记作f((x)则定义它的k阶形式微商fx)为 f(x)的一阶形式微商:f((x)=(f((x)另外我们约定f(x)=f(x) 命题设f(x)∈K[x],如果K[x]内的不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式,则 p(x)是f(x)的k-1重因式

一、 地球空间模型描述 为了深入研究地理空间，有必要建立地球表面的几何模型。根据大地测量学的研究成果， 地球表面几何模型可以分为四类，分述如下： 第一类是地球的自然表面，它是一个起伏不平，十分不规则的表面，包括海洋底部、高 山高原在内的固体地球表面。固体地球表面的形态，是多种成分的内、外地貌营力在漫长的 地质时代里综合作用的结果，非常复杂，难以用一个简洁的数学表达式描述出来，所以不适 合于数字建模；它在诸如长度、面积、体积等几何测量中都面临着十分复杂的困难

第四章4-2子空间与商空间 4.2.4子空间的直和与直和的四个等价定义 定义设V是数域K上的线性空间,2…,是V的有限为子空间。若对于 ∑中任一向量,表达式 a=a1+a2+…+am,a1e,i=12,m 是唯一的,则称∑V为直和,记为 1 v⊕或V 定理设V12,…,Vn为数域K上的线性空间V上的有限为子空间,则下述四条等

自然科学与工程技术中种种运动发展过程与平衡现象各自遵守一定的规律。这些规律的定量表述一般地呈现为关于含有未知函数及其导数的方程。我们将只含有未知多元函数及其偏导数的方程，称之为偏微分方程。方程中出现的未知函数偏导数的最高阶数称为偏微分方程的阶。如果方程中对于未知函数和它的所有偏导数都是线性的，这样的方程称为线性偏微分方程，否则称它为非线性偏微分方程。初始条件和边界条件称为定解条件，未附加定解条件的偏微分方程称为泛定方程。对于一个具体的问题，定解条件与泛定方程总是同时提出。定解条件与泛定方程作为一个整体，称为定解问题

为保持国家能源安全，我国油气开发领域在常规油气藏维持产量进行剩余油挖潜的基础上，积极推进非常规油气资源的勘探与开发.致密油藏地质勘探资源储量高，但储层条件差，油水关系复杂制约着其大规模高效开发.虽然我国已经在低渗-超低渗油藏的开发中积累了大量的经验并取得了丰硕的成果，但致密油藏无论从开发规模还是理论研究都处于起步阶段，急需借鉴和开展适用于致密油藏的开发方法与渗流机理研究.本文首先概述了致密油藏的资源分布、地质特点与开发现状.在此基础上介绍了致密油藏开发方法并抽提了4类基本科学问题，围绕基本科学问题系统论述了相应的流动规律以及数学模型理论研究进展，并针对各问题提出了未来发展趋势，为促进我国致密油开发提供一定的指导意义

前列腺核磁超声图像配准融合有助于实现前列腺肿瘤的靶向穿刺。传统的配准方法主要是针对手动分割的前列腺核磁（Magnetic resonance, MR）和经直肠超声（Trans-rectal ultrasound, TRUS）图像上对应的生理特征点作为参考点，进行刚体或非刚体配准。针对超声图像因成像质量低导致手动分割配准效率低下的问题，提出一种基于监督学习的前列腺MR/TRUS图像自动分割方法，与术前核磁图像进行非刚体配准。首先，针对图像分割任务训练前列腺超声图像的活动表观模型（Active appearance model, AAM），并基于随机森林建立边界驱动的数学模型，实现超声图像自动分割。接着，提取术前分割的核磁图像与自动分割的超声图像建立轮廓的形状特征矢量，进行特征匹配与图像配准。实验结果表明，本文方法能准确实现前列腺超声图像自动分割与配准融合，9组配准结果的戴斯相似性系数（Dice similarity coefficient, DSC）均大于0.98，同时尿道口处特征点的平均定位精度达1.64 mm，相比传统方法具有更高的配准精度

ZSM-5是一种常用来吸附甲苯的微孔吸附剂，选择三种碱金属Li、Na和K对ZSM-5进行改性，结合表征手段和数学模型的方式研究引入ZSM-5中的碱金属对微孔结构和吸附甲苯的影响。在此实验中，分别从吸附容量、放热能量、扩散阻力和脱附活化能四方面深入探讨碱金属对吸附甲苯的影响规律。基于实验结果得知：碱金属的引入改变了ZSM-5分子筛的微孔结构并呈现出一定的规律。随着离子半径(Li+<Na+<K+)的升高，ZSM-5的孔径、比表面积和孔体积随之降低，影响规律为Li?ZSM-5 > Na?ZSM-5 > K?ZSM-5。静态饱和吸附量呈Li?ZSM-5（0.363 mmol·g?1）>Na?ZSM-5（0.360 mmol·g?1）>K?ZSM-5（0.325 mmol·g?1）排序。恒定浓度波模型很好的描述甲苯在ZSM-5上的吸附扩散行为，空间位阻和静电束缚力分别在高低进气浓度条件下对甲苯在ZSM-5孔道中的扩散占据主导作用，较高进气质量浓度(155 mg·m?3)条件下，碱金属改性对扩散阻力影响规律为Li?ZSM-5<Na?ZSM-5<K?ZSM-5；较低进气质量浓度（25 mg·m?3）条件下，影响规律为Li?ZSM-5>Na?ZSM-5>K?ZSM-5。结合脱附动力学分析，Na?ZSM-5因具有较大的孔径和适中的吸附强度，表现出更好的再生潜能。本研究从空间位阻和吸附强度两方面系统阐述了碱金属改性对甲苯吸附行为的影响机理，为在复杂的实际环境应用中选择合适的吸附剂提供了一定的参考意义