方向导数与梯度 实例:一块长方形的金属板,四个顶点的坐标是 1,1),(5,1),(1,3),(5,3).在坐标原点处有一个火 焰,它使金属板受热.假定板上任意一点处的温 度与该点到原点的距离成反比.在(3,2)处有一个 蚂蚁,问这只蚂蚁应沿什么方向爬行才能最快到 达较凉快的地点? 问题的实质:应沿由热变冷变化最骤烈的方 向(即梯度方向)爬行

定义3.1设D是一个n阶行列式在D中 任意选定k个行,k个列(1≤k≤n) （ 1)这些行、列相交处的元素按其原有的 工 相对位置就构成一个k阶行列式M, 称为D的一个k阶子式; （2)这些行、列以外的元素按其原有的相 对位置就构成一个n-k阶行列式M 称为M的余子式;记为M

目的要求:要求学生掌握电子支付的基本概念和流程,了解电子现金、电子钱包、智能卡、电子支票的工作原理和工作过程。 教学重点:电子支付的流程 教学难点:电子支付的原理

冷连轧过程中的厚度和张力系统具有多变量、强耦合和不确定特点,为了提高系统的控制精度和控制性能,提出了基于不变性原理解耦的H∞混合灵敏度鲁棒控制策略.首先,建立了厚度和张力系统的动态耦合模型,并应用不变性解耦原理实现了对厚度和张力系统的解耦.其次,针对系统存在的建模误差、参数摄动和外部扰动等不确定性,采用H∞混合灵敏度方法设计了鲁棒控制器来保证系统的鲁棒稳定性和鲁棒性能.仿真结果表明解耦后的厚度和张力系统可以获得更好的控制效果,验证了本算法的有效性

以板状刚玉为骨料,电熔白刚玉细粉、水合氧化铝、Si粉和Al2O3微粉为基质,通过原位氮化反应制备了Sialon结合刚玉浇注料.研究了Sialon生成量对材料的常规物理性能、高温强度和抗热震性能的影响.用X射线衍射(XRD)和扫描电子显微镜(SEM)分析了材料的物相组成和显微结构.结果表明:随Sialon生成量的增加,成型所需加水量增加,Sialon结合刚玉浇注料的常温抗折强度、体积密度下降,显气孔率略有增加,线变化率从微收缩到微膨胀;材料的高温抗折强度和抗热震性能明显提高,热震后的残余强度保持率从不含Sialon的纯刚玉浇注料的16%左右提高到50%左右

9.2.2Qx]内多项式的因式分解 定义9.12定义Z[x]={axn+a1x+…+∈Z,i=01n}。 假设f(x)∈Z[x],f(x)≠0及±1。如果g(x)h(x)∈[x],使得f(x)=g(x)h(x), 且g(x)≠±1,h(x)≠±1,则称f(x)在Z[x]内可约,否则称f(x)在Z[x]内不可约 定义9.13设 f(x)=ax+axn+…+an∈Z[x], 这里n≥1。如果(aa1an)=1,则称f(x)是一个本原多项式。 命题Q[x]内一个非零多项式f(x)可以表成一个有理数k和一个本原多项式f(x)的

针对目前边坡稳定性计算中破坏准则均为Mohr-Coulomb破坏准则的情况,根据相关准则和原理,推导了基于Hoek-Brown准则的Morgenstern-Price法计算公式.该法克服了一般岩体边坡稳定分析中岩体强度参数纯经验取值的缺点,使计算更为精确、合理.采用具体算例进行对比,探讨了不同准则下边坡稳定性计算的差异原因,并运用基于Hoek-Brown准则的Morgenstern-Price法对安家岭露天矿北端帮滑坡进行了分析

用火焰原子吸收法测定了包头铌精矿和冶金炉渣中氧化钙.选用盐酸介质，镧作释放剂，用EDTA＋三乙醇胺消除干扰.比较了酸溶及碱熔试样处理方法，测定了酸不溶残渣中氧化钙.试验结果为：回收率100%～102%，RS.D<2%

以钛铁粉、铬粉、铁粉和碳的前驱体(蔗糖)等为原料,通过前驱体碳化复合技术制备了碳化复合粉,并利用等离子熔覆技术在Q235钢表面制备了Fe-Cr-C和Fe-Cr-C-Ti涂层.采用X射线衍射和扫描电镜对涂层的相组成和显微组织结构进行了分析.结果表明:Fe-Cr-C涂层由(Cr,Fe)7C3初生碳化物和菊花瓣状分布共晶碳化物(Cr,Fe)7C3与奥氏体组织组成;Fe-Cr-C-Ti涂层由原位合成的TiC相和(Cr,Fe)7C3共晶相与奥氏体相构成.这两种涂层与基体之间都是冶金结合.涂层中碳化物TiC的体积分数呈现梯度分布,并且涂层的熔合区和中部区域TiC颗粒形状多为等轴状颗粒,涂层的表层区域部分TiC颗粒多为树枝晶颗粒.与Fe-Cr-C涂层相比较,Fe-Cr-C-Ti涂层的抗开裂性更好.Fe-Cr-C和Fe-Cr-C-Ti两涂层的平均显微硬度约是750 HV0.2,是基体金属的3.2倍,从涂层表面到熔合区相差不大

6-3动物的相互关系 一.正相互关系 1.偏利出生 2.原始协作 3.相互共生 二.负相互关系 1种间竞争 2捕食者和被捕食者 3寄生者和宿主 6-4群落演替与层次分化 生物群落的概念 二.群落的基本特征 三.群落的分类及生态学上的优势概念 四.群落的演替与层次分化 1.群落演替 原生演替 次生演替 2.植物的分层现象