第11章羧酸和取代羧酸 11.1羧酸的结构 羧酸的官能团是羧基(-OOH) 羰基中C、O和羟基中O均为sp2杂化,C形成四电子三中心的pπ共轭体系(H)ROH在羧基中,既不存在典型的醛酮的羰基,也不存在典型的醇羟基,而是二者相互作用形成的统一体

3.2洛必达法则 未定式 在函数商的极限中,如果分子和分母同是无穷小或同是无穷大,那么极限可能存在,也可能不存在,这种极限称为未定式,记为或

定理1设向量a≠0,那么,向量b平行于a的充分必要 条件是:存在唯一的实数,使b=a 证明充分性是显然的,只需证必要性. 设bla.取,当b与a同向时取正值, 当b与a反向时取负值,即b=a.这是因为此时b与a同向

偏导数都存在,但不可微分的函数举例:

定理如果函数(x)和g(x)满足如下条件: (1)(x)和gx)都是当x-a时的无穷小(或无穷大); (2)x)和g(x)在点a的某去心邻域内都可导且g(x)≠0; (3m/(x)存在或为无穷大

简要证明由极限的定义可知,对ε=,存在自然数N 当n>N时,有不等式 1-1