我向几位好心阅读本书校样,并给我提出勘误和意见的 朋友表示谢意;其中我特别要提到约翰亚当斯教授、J.. 米尔黑德教授、A.沃尔夫博士以及WH.温奇、悉尼·韦 伯、L.皮尔索尔·史密斯和A.E.齐默恩等先生。正是为 了他们的缘故,我要补充说,书中有些见解仍予以保留,对 于这些见解,他们中的一人或多人是会希望删去或换一种表 达方式的。 我已尽力在脚注中标明其著作曾被我引用的各位作者

1.系统的实现问题 系统的实现:根据系统的外部描述构造一个内 部结构,要求既保持外部描述的输入输出关系, 又要将系统的内部结构确定下来。 这是一个复杂的问题,但也是一个非常重要的 问题。一方面,描述系统输入输出关系的微分 方程或传递函数可以用实验的方法得到,我们 可以从输入输出关系描述建立状态空间描述, 这是建立状态空间描述的一条途径(前面介绍 的是通过机理分析建立状态空间描述)

6.1.振动的分类和线性振动的概念(参阅教材§6.1.) 1.引言 振动的分类(从能量的角度;从微分方程的类型从自由度的数目) 平衡位置的概念及其分类(稳定、不稳定和随遇)。对振动问题有实际意义的是稳定平 衡位置 保守体系平衡位置稳定性的拉格朗日定理(勒襄一狄里赫里定理) 平衡位置的不稳定性准则(拉格朗日定理的逆问题)(迄今尚未完全解决) 微振动意即振幅很小,若平衡位置选为原点,则振动的坐标的绝对值很小

4.4.正则变换 1.引言: 【例1】广义坐标间的坐标变换对正则方程的影响。 广义坐标的变换qa→QB=fB(,t),其逆变换为qa=a(t), 广义速度同时作相应变换:QB=+,qa=2而保持 LagrangeLagrange方程和力学的理论体系不变(具体形式当然有变化):

3.5.拉格朗日方程的研究 1.守恒律和时空对称性之间的关系(参阅教材57-59页) 物理规律和时空结构之间存在密切的联系。下面我们来分析守恒律和时空对称性之间的关系。我们在这 里考虑的时空对称性是指时间、空间的均匀性和空间的各向同性,也就是在经历时间、空间平移或空间 转动后物理规律保持不变的性质。而力学规律的不变性体现在L的不变性

2.7.刚体动力学的基本概念(参阅教材§4.4.-§4.9.) 1.刚体是一种特殊的质点系,质点系动力学的研究方法也适用于刚体,把动力学的三大定理 应用到刚体,所得结果就是111页(4.1.)(4.2.)和(4.3.)。由于刚体的自由度是6,三大 定理有七个方程,取其中六个方程就足以决定刚体的运动了。 鉴于刚体内部约束的特点(任意两质点间的距离保持不变),内力所作的功为零(证明见后) 动能定理(4.3)式已经得到化简;内势能一般取决于各对质点间的距离(而与相对的取向无关),因 而内势能也是常数,可以不予考虑(相当于调整计算势能的零点,使内势能为零) 刚体内力所作功为零的证明: F=F,F,是质点j作用于质点i的力,沿这两个质点的连线,满足F=-F 因而可表为F=n(-),(=):于是可计算成对内力所做的元功:

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一、机械运动是最简单,最常见的运动形式。 二、机械运动:物体相对位置或自身各部分的相对位置发生变化的运动。 三、机械运动的基本形式:平动和转动 四、平动:物体上任两点间的连线恒保持平行的运动。 五、定轴转动:各点绕一固定轴作圆周运动的运动