定义3.3.1若E可以表成至多可列个闭集之并,则称E为Fa型集;若 E可以表成至多可列个开集之交,则称E为G型集;若E可以看成由区间出发 经至多可列次交并余差运算的结果,则称E为 Borel集 由开集与闭集的对偶性可直接得到Fa型集与G6型集的对偶性:F为Fa型 集CF是G型集,G为G型集CG是F型集 证明留作习题

我们定义 Lebesgue积分的初衷之一是求函数下方图形G(/,E)(以非负函数 为例)的测度,然而到目前为止,我们只定义了可测函数的积分,是否有下方图 形G,B是可测集,因本身不是可测函数的f而未定义积分值呢?下述截面定理 将让我们打消此顾虑。为此,我们先引入截面概念

本章先介绍可测函数定义及其等价描述、简单性质,然后讨论可测函数与简 单函数、连续函数三者之间的相互关系,最后引入依测度收敛概念,并研究依测 度收敛与几乎处处收敛、一致收敛之间的相互关系。引入可测函数概念的目的是 探讨哪些函数才有可能按新思路改造积分定义,引入依测度收敛概念的目的在于 为新积分号下取极限时,削弱“一致收敛”这个苛刻条件作铺垫

定理3.4.1若AcR\,BcR”,且均可测,则A×B={(a,b)|a∈A,b∈B} R\×R为可测集,且m(A×B)= mAXmB 证明1)若区间IcR\,I2cR,则显然I×I2为R\×R中的区间,从 而可测。且|I×12|=|I|×|I2|

使学生对可测函数序列的几乎处处收敛性,依测度收敛性 和几乎一致收敛性及它们的之间蕴涵关系有一个全面的了解 本节要点本节引进的几种收敛是伴随测度的建立而产生的新的收敛 性.特别是依测度收敛是一种全新的收敛,与熟知的处处收敛有很大的差 异. Egorov定理和 Riesz定理等揭示了这几种收敛之间的关系. Riesz定 理在几乎处处收敛和较难处理的依测度收敛之间架起了一座桥梁

集与集的运算是测度与积分理论的基础本章先介绍集论的一些基本 知识,包括集与集的运算,可数集和基数,具有一定运算封闭性的集类如 环与代数等.然后介绍R中的一些常见的点集

沈阳师范大学：《数据库应用基础》第9讲 内存变量、数组及处理

出境旅游派领队法定义务不可少 几名游客参加某旅行社组织的新马泰15日游,在临登机时游客发现,该团是由5家旅 行社共同组织的,并且这个旅游团没有领队。旅游团在途中遇到了许多困难,在国外如何转 机,入境卡怎么填,怎样与境外旅行社接洽等均无人过问。在新加坡入境时,因不熟悉情况 旅游团被边检部门盘査一个半小时之久。旅游过程中,因没有领队与境外社协调,原来的日 程被多次变更

❖ 12.1 磁场的基本物理量 ❖ 12.2 磁场的基本性质 ❖ 12.3 铁磁性材料的磁化曲线 ❖ 12.4 磁路及其基本定律 ❖ 12.5 恒定磁通路的计算 ❖ 12.6 交变磁通磁路的分析 ❖ 12.7 铁心线圈电路 ❖ 12.8 具有直流基磁化的铁心线圈

第十章电磁辐射及原理 主要内容 电流元辐射,天线方向性,线天线,天线阵,对偶原理,镜像原理,互易原理,惠更斯原理,面天线辐射. 1.电流元辐射 一段载有均匀同相的时变电流的导线称为电流元,电流元的