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北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十八讲 Green函数(一)
文档格式:PDF 文档大小:462.58KB 文档页数:8
介绍一种新的“函数”,函数 函数是由物理学家P.A.. Dirac首先引进的,在近代物理学中有着广泛的应用.它可以 用于描写物理学中的一切点量,例如点质量点电荷、瞬时源等,物理图象清晰
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十七讲 积分变换
文档格式:PDF 文档大小:214.63KB 文档页数:8
介绍求解偏微分方程定解问题的另一种做法,即将积分变换应用于在求解偏微分方
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十六讲 Laplace变换
文档格式:PDF 文档大小:218.04KB 文档页数:6
Laplace变换(简称拉氏变换)是常用的一种积分变换在数学、物理及工程科学中有广泛的应用
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十五讲 分离变量法总结(二)
文档格式:PDF 文档大小:358.79KB 文档页数:13
定义25.1设L和M为定义在一定函数空间内的(微分)算符,若对于该函数空间内的任意两个函数u和v,恒有
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十四讲 柱函数(三)
文档格式:PDF 文档大小:601.16KB 文档页数:11
本节讨论另一类特殊的 BesselBessel函数:半奇数阶的函数
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十三讲 柱函数(二)
文档格式:PDF 文档大小:458.5KB 文档页数:12
现在从一个具体问题入手,讨论 Bessel方程的本征值问题 求四周固定的圆形薄膜的固有频率 注意,这个问题不同于过去讨论过的偏微分方程定解问题:现在并没有给出初始条件,所要 求的也不是描写圆形薄膜振动的位移如何随时间和空间而变化.现在要求的是固有频率,即求出 给定偏微分方程和边界条件下的所有各种振动模式的角频率也正是因为现在的问题中并没有给 出初始条件,所以也不能得出位移转动不变的结论 取平面极坐标系,坐标原点放置在圆形薄膜的中心这样,偏微分方程和边界条件就是
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十二讲 柱函数(一)
文档格式:PDF 文档大小:471.18KB 文档页数:8
将Helmholtz方程在柱坐标系下分离变量时,曾经得到常微分方程
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十一讲 球函数(三)
文档格式:PDF 文档大小:234.71KB 文档页数:7
在奇点处的性质连带 Legendre方程的奇点和 Legendre方程完全一样,都是z=±1和z=∞, 而且也都是正则奇点.在z=±1处的指标方程是
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第二十讲 球函数(二)
文档格式:PDF 文档大小:660.87KB 文档页数:8
Legendre多项式是首先在势论的研究中引进的.设在距原点r处放有一个单位点电荷,取点电荷所在点的位置为2轴方向,这时点电荷在,0,点的电势(显然与中无关)即为
北京大学:《数学物理方法》课程教学资源(讲义)第十九讲 球函数(一)
文档格式:PDF 文档大小:578.09KB 文档页数:13
将 Helmholtz方程在球坐标系下分离变量,可得到连带 Legendre方程
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