图与网络分析 Graph Theory and Network Analysis 网络流(Flow)与最大流问题 最小费用大流问题 前面讨论的旅行社的计划问题中,旅行社解决了将尽可能多的 游客(86人)送往了目的地—北京,但旅行社计划时没有考虑机 票的成本。现在旅行社考虑的问题是既要送出尽可能多的游客(86 人),又要使机票的总成本最低,应该如何制定新的计划呢?这就 是最小费用大流所研究解决的一类流量问题。 最小费用大流问题还广泛应用于诸如最优匹配,运输问题等一 类问题。 应该注意的是:最小费用大流问题首先要解决网络上的最大流 ,目的是寻找使总费用达到最小的那个最大流

本书的主要内容包括酸碱平衡、配位平衡、氧化还原平衡和沉淀平衡体系的定量计算，以及相应滴定分析方法。不同于经典的分析化学教材，本书采用“去公式化”解析策略，注重化学平衡体系的分析和算式的推导，数值计算和方程求解则通过软件完成。相关软件的Matlab代码附于书后。本书还介绍了常见数理统计方法及其在分析化学中的应用，特别强调方法的正确使用和结果的合理阐释。本书包含了数量众多、难度不同的例题，并且给出解题思路和分析过程。每章最后包括习题并附有答案

一、教学目标与基本要求 1、教学目标 本章从曲顶柱体的体积和平面薄片的质量这两个实际例子引入二重积分的概念,不 加以证明地指出二重积分存在的充分条件对二重积分的性质只加以叙述,而不予证明, 将三重积分自然地看成是二重积分的推广总的精神就是对概念和性质不作分析上的严 格要求,而把重点放在讨论二重积分和三重积分的计算上,计算二重积分和三重积分的 基本途径是将它们化为二次与三次积分,但在直角坐标系下计算二次与三次积分有时会 比较困难

第一节 方阵的特征值与特征向量 一、特征值与特征向量的概念 三、特征值与特征向量的性质 二、特征值与特征向量的求法 四、小节、思考题 第二节 相似矩阵 一、相似矩阵与相似变换的概念 二、相似矩阵与相似变换的性质 三、利用相似变换将方阵对角化 四、小结、思考题 第三节 实对称矩阵的对角化 一、实对称矩阵的性质 对角化的方法 二、利用正交矩阵将实对称矩阵 三、小结、思考题 第四节 二次型及其标准形 一、二次型及其标准形的概念 二、二次型的表示方法 三、二次型的矩阵及秩 四、化二次型为标准形的正交变换法 六、小结、思考题 五、化二次型为标准形的配方法 第五节 正定二次型与正定矩阵 一、惯性定理 二、正（负）定二次型的概念 三、正（负）定二次型的判别 四、小节、思考题

人工神经网络为学习实数值和向量值函数提供了一种实际的方法，对于连续值和离散值的属性都可以使用，并且对训练数据中的噪声具有很好的健壮性。反向传播算法是最常见的网络学习算法。反向传播算法考虑的假设空间是固定连接的有权网络所能表示的所有函数的空间。包含3层单元的前馈网络能够以任意精度逼近任意函数，只要每一层有足够数量的单元。即使是一个实际大小的网络也能够表示很大范围的高度非线性函数。反向传播算法使用梯度下降方法搜索可能假设的空间，迭代减小网络的误差以拟合训练数据

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多态性(polymorphism)也是面向对象程序设计的标志 性特征。前面我们讨论过面向对象的两个重要特性一封装性和 继承性,这三大特性是相互关联的,封装性是基础,继承性是 关键,而多态性是补充。 简单地说,在C++语言中,同一程序的某个运算符或者某 个函数名在不同情况下具有不同的实现的现象,叫做多态性。 其实在C语言中,我们已经接触过多态性的应用,对于不 同类型的数据,运算符“\\”具有不同的运算含义,如果两个 操作数都是整数,那么“\\”进行整数相除,结果也是整数, 而其中一个操作数是实数类型的,那么“”进行的是数学上 普通的除法,因此,面对不同的处理对象,“”运算符有不 同意义

推论统计有两个基本内容：①假设检验；②参数估计。有了概率和概率分布的知识，接下来我们要逐步掌握统计检验的一般步骤。既然按照数学规则得到的概率都不能用经验方法准确求得，于是，理论概率和经验得到的频率之间肯定存在某种差别，这就引出了实践检验理论的问题。随机变量的取值状态不同，其概率分布的形式也就不同。本章我们不仅要引出二项分布和正态分布这两个著名的概率分布，并且要将它们与抽样调查联系起来，以领会统计检验，并逐步拓宽其应用面

大型和十分复杂的程序往往会产生一些很难查找的甚至是 无法避免的运行时错误。当发生运行时错误时,不能简单地结 束程序运行,而是退回到任务的起点,指出错误,并由用户决 定下一步工作。面向对象的异常处理( exception handling) 机制是C++语言用以解决这个问题的有力工具。 程序的错误有两种,一种是编译错误,即语法错误。如果使 用了错误的语法、函数、结构和类,程序就无法被生成运行代码 。另一种是在运行时发生的错误,它分为不可预料的逻辑错误和 可以预料的运行异常,这里所讲的异常( exception)是程序可 能检测到的,运行时不正常的情况,如存储空间耗尽、数组越界 被0除等等,可以预见可能发生在什么地方,但是无法确知怎 样发生和何时发生

汉语是有文字的语言，汉字是音节文字。每一个汉字在方言中总与一个由声韵调三要素构成的音节相对应。汉字的这种性质给汉语方音调查带来极大的便利，我们只需记录字音，而无须花费大量时间和精力从语流中切分音节和语素。汉字虽有数万个，但其中有许多音节完全相同的同音字和某些声、韵、调音类相同的同类字，要了解一个方言的语音系统，只需将不同的音节和音类记录下来加以归纳即可。因此，只需选取少量汉字就可以求出一个方言的音系