第一章信号及其描述 第一节信号的分类与描述 第二节周期信号与离散频谱 第三节韭周期信号与连续频谱瞬变 第四节随机信号

一.判断题(本大题共5小题,每小题2分,总计10分) 1.质点有运动就有惯性力。() 2.质点系的内力不能改变质点系的动量与动量矩() 3.已知质点的运动方程就可以确定作用于质点上的力;已知作用于质点上的力也可以确定质点的运动方程。()

第四章齿轮机构 4.1齿轮机构的类型 4.2齿廓啮合基本定律 4.3渐开线齿廓 4.4渐开线标准直齿圆柱齿轮 4.5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动 4.6渐开线齿轮的加工 4.7渐开线变位齿轮 4.8渐开线直齿圆柱齿轮的传动设计

《材料力学》课程PPT教学课件（讲稿）第十二章 交变应力

在数学分析中,我们己经知道,即使函数列在每一点收敛,也不能保证一致 收敛,因此,对可能在某个零测度集上不收敛的函数列而言,更谈不上一致收敛。 例如f(x)=x”处处0于,却不一致收敛。究其原因是自变量越靠近0越收 敛速度慢,只有更慢没有最慢,从而不可能一致收敛。但不难看出,只要挖去 个以1为右端点的小区间(1-6,1)后就有收敛最慢点x=1-8了,从而可以保 证一致收敛了。著名的俄国数学家叶果落夫( ETOPOB)任何可测函数都有 类似结果,即有下述定理成立

定义3.3.1若E可以表成至多可列个闭集之并,则称E为Fa型集;若 E可以表成至多可列个开集之交,则称E为G型集;若E可以看成由区间出发 经至多可列次交并余差运算的结果,则称E为 Borel集 由开集与闭集的对偶性可直接得到Fa型集与G6型集的对偶性:F为Fa型 集CF是G型集,G为G型集CG是F型集 证明留作习题

我们定义 Lebesgue积分的初衷之一是求函数下方图形G(/,E)(以非负函数 为例)的测度,然而到目前为止,我们只定义了可测函数的积分,是否有下方图 形G,B是可测集,因本身不是可测函数的f而未定义积分值呢?下述截面定理 将让我们打消此顾虑。为此,我们先引入截面概念

本章先介绍可测函数定义及其等价描述、简单性质,然后讨论可测函数与简 单函数、连续函数三者之间的相互关系,最后引入依测度收敛概念,并研究依测 度收敛与几乎处处收敛、一致收敛之间的相互关系。引入可测函数概念的目的是 探讨哪些函数才有可能按新思路改造积分定义,引入依测度收敛概念的目的在于 为新积分号下取极限时,削弱“一致收敛”这个苛刻条件作铺垫

定理3.4.1若AcR\,BcR”,且均可测,则A×B={(a,b)|a∈A,b∈B} R\×R为可测集,且m(A×B)= mAXmB 证明1)若区间IcR\,I2cR,则显然I×I2为R\×R中的区间,从 而可测。且|I×12|=|I|×|I2|

使学生对可测函数序列的几乎处处收敛性,依测度收敛性 和几乎一致收敛性及它们的之间蕴涵关系有一个全面的了解 本节要点本节引进的几种收敛是伴随测度的建立而产生的新的收敛 性.特别是依测度收敛是一种全新的收敛,与熟知的处处收敛有很大的差 异. Egorov定理和 Riesz定理等揭示了这几种收敛之间的关系. Riesz定 理在几乎处处收敛和较难处理的依测度收敛之间架起了一座桥梁