第二章2矩阵的秩 2.1.1矩阵的行秩与列秩、矩阵的转置 定义2.1矩阵的行秩与列秩。 一个矩阵A的行向量组的秩成为A的行秩它的列向量组的秩称为A的列秩。 命题2.1矩阵的行(列)初等变换不改变行(列)秩 证明只需证明行变换不该行秩。容易证明经过任意一种初等行变换,得到的行向 量组与原来的向量组线性等价,所以命题成立。证毕。 定义2.2矩阵的转置 把矩阵A的行与列互换之后,得到的矩阵A称为矩阵A的转置矩阵 命题2.2矩阵的行(列)初等变换不改变列(行)秩

第五章5-3实与复二次型的分类 1.复、实二次型的规范形 定理复数域上的任一二次型f在可逆变数替换下都可化为规范形 zi+…+z, 其中r是f的秩.复二次型的规范形是唯一的. 证明复数域C上给定二次型) f=, x,x, ( =ai 设它在可逆线性变数替换X=TZ下变为标准型 d1z2+d2z2+…an 这相当于在C上n维线性空间V内做一个基变换 (n2n)=(1,2EnT 使对称双线性函数f(a,B)在新基下的矩阵成对角形

12.3.2用一个多项式的根和另一个多项式计算结式的公式 命题设 f(x)=ax+a1x-+…+an(a≠0 (x) box\+b- + (bo=0) 如果f(x),g(x)在C[x]中的分解式为 g()= bo (x-B) ).(x-)(1) 那么 R(f,g)=ag(a)=(-1)f(B)(*) 证明在数域K上的n+m+1元多项式环K[x,y1yn21m]中,令 f(x,y,yn)=a(x-y)…(x-yn)(2) g(x,z1,m)=b(x-z)…(x-m)(3)

第四章4-3线性映射与线性变换(续) 4.3.4线性变换的定义与运算 定义线性空间到自身的线性映射称为线性变换,记Hom(V,V)为Endr(V)或End (V)。 例恒同变换 E:V→V, >a. 例投影(射影)设V=V1V2,Va∈V,a=a+a2(a1eV,a2∈V2),定义V到 V的投影P(a)=a1,V到V2的投影P2(a)=a2 定义End(V)中的运算(加法、数乘和乘法) 加法定义为(A+)(a)=A(a)+B(a)(Va∈V) 数乘定义为(kA)(a)=k(A(a)),其中k∈K; 乘法(复合)定义为(AB)(a)=A(B(a)

本课程是电子信息工程、通信工程、计算机及物理等专业本科生的专业基础课，本课程的主要任务是学习常用的半导体器件的结构、导电机制、伏安特性及其主要参数，在此基础上进一步学习各种电子电路的基本组成、工作原理和分析方法，使学生初步掌握电子电路的分析计算和设计方法，以便为学习数字电子技术、高频电路、通信电子线路和信号与系统等后续课程提供必要的基础理论知识。在学习本课程前学生需要具备工程数学、物理和电路分析等方面的知识

第一节映射与函数 (Mapping and Function) 一问题的提出 二 函数基本概念 三 函数的几种特性 四五 复合函数、反函数 小结与思考判断题 第二节数列的极限 一、概念的引入 二、数列的定义 三、数列的极限 四、数列极限的性质 五、小结 第三节 函数的极限 一、函数极限定义 二、函数极限的性质 三、小结思考判断题 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 三、无穷小与无穷大的关系 四、小结思考题 第五节 极限运算法则 一、无穷小的运算性质 二、极限四则运算法则 三、求极限方法举例 四、复合函数的极限运算法则 五、小结思考题 第六节极限存在准则两个重要极限 一 极限存在的准则I 重要极限I 二极限存在的准则Ⅱ 重要极限Ⅱ 三小结与思考判断题 第七节无穷小的比较 问题的提出 二无穷小的比较 三等价无穷小替换 四小结与思考判断题 第八节函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 三、小结思考题 第九节连续函数的运算与 初等函数的连续性 连续函数的和、差、积、商的 连续性 反函数与复合函数的连续性 四小结与思考判断题 第十节 闭区间上连续函数的性质 有界性与最大值最小值定理 零点定理与介值定理 三小结思考判断题

第一节 中值定理 一、罗尔中值定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 泰勒(Taylor)定理 一、问题的提出 二、Pn和Rn的确定 三、泰勒中值定理 四、简单应用 第四节 函数单调性的判定法 一、单调性的判别法 二、单调区间求法 第五节 函数极值及其求法 一、函数极值的定义 二、函数极值的求法 第六节 最大值、最小值问题 一、最值的求法 二、应用举例 第七节 曲线的凹凸与拐点 一、曲线凹凸的定义 二、曲线凹凸的判定 三、曲线的拐点及其求法 第九节 曲率 一、弧微分 二、曲率及其计算公式 三、曲率圆与曲率半径

绿藻门 Chllorophyta 形态构造:除少数种类原生质体裸露、无细胞壁外,绝大多数都有细胞壁 细胞壁内层为纤维素,外层为果胶质,表面平滑,或具颗粒、孔纹、瘤、 刺毛等构造。细胞核一个,少数种类多个,具核仁和核膜。 色素成分与高等植物相似,有叶绿素a、b、叶黄素和α胡萝卜素和β 胡萝卜素。叶绿素占优势,因而植物体呈绿色,故名绿藻。色素位于色素 体内。色素体形态多种,有盘状、杯状、星状、带状和板状等,且常具一 至多个蛋白核。色素体和蛋白核的形状、数目和排列方式常为分类的依据 同化产物为淀粉

第一节 定积分的概念 一、定积分的实际背景 二、定积分的概念 三、定积分的几何意义 四、定积分的性质 第二节 微积分基本公式 一、变上限的定积分 二、牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 第三节 定积分的积分方法 一、定积分的换元积分法 二、定积分的分部积分法 第四节 广义积分 一、无穷区间上的广义积分 二、无界函数的广义积分

第一节 定积分的几何应用 一、 定积分应用的微元法 二、用定积分求平面图形的面积 三、用定积分求体积 四、平面曲线的弧长 第二节 定积分的物理应用与经济应用举例 一、定积分的物理应用 二、经济应用问题举例