第八节正弦级数和余弦级数 一、奇函数和偶函数的傅里叶级数 二、函数展开成正弦级数或余弦级数 三、小结思考题

第二节可分离变量的微分方程 一、可分离变量的微分方程 二、典型例题 三、小结思考题

第一节微分方程的基本概念 一、问题的提出 二、微分方程的定义 三、主要问题----求方程的解 四、小结思考题

第九节二阶常系数齐次线性微分方程 一、定义 二、二阶常系数齐次线性方程解法 三、n阶常系数齐次线性方程解法 四、小结思考题

第十二节微分方程的幂级数解法 一、问题的提出 二、=f(x,y)特解求法 三、二阶齐次线性方程幂级数求法 四、小结思考题

第十三节常系数线性微分方程组解法举例 一、微分方程组 二、常系数线性微分方程组的解法 三、小结

第十节二阶常系数非齐次线性微分方程 一、f(x)=ep(x)型 二、f(x)=eP(x)cos ax+p(x)sin ax]型 三、小结思考题

第二章导数与微分 第一节导数的概念 一、问题的提出 二、导数的定义 三、由定义求导数 四、导数的几何意义与物理意义 五、可导与连续的关系 六、小结

对一维齐次热传导方程的具有齐次边界条件的初边值问题, 或在某些规则区域上的二维甚至三维齐次热传导方程带有齐次边 界条件的初边值问题,可以用上一章介绍的分离变量法求解.现 在考虑高维齐次热传导方程的初值问题

1.设A=(-∞,-5)(5,+∞),B=[-10,3),写出AB,AB,AB及 A(AB)的表达式 2.设A、B是任意两个集合,证明对偶律:(AB)C=ACUB 3.设映射f:X→Y,AcX,BCX.证明 (1)(AB)=()(B); (2)f(b)f()f(B)