1.问题 人口问题是当前世界上人们最关心的问题之一.认识人口数量的变化规律， 作出较准确的预报，是有效控制人口增长的前提.下面介绍两个最基本的人口模 型，并利用表 1 给出的近两百年的美国人口统计数据

4.1 文件的打开与关闭 4.2 文件的读写操作 4.3 数据文件定位

一.电场力做功 与路径无关保守力

前面关于 Fourier 级数的论述都是对周期函数而言的，那么对于 非周期函数，又该如何处理呢？ 在(−,+) 上可积的非周期函数 f (x)可以看成是周期函数的极限 情况，处理思路是这样的：

含参变量常义积分的定义 设f(x,y)是定义在闭矩形[a,b]x[c,d]上的连续函数,对于任意固 定的y∈[c,d],f(x,y)是[a,b]上关于x的一元连续函数,因此它在[a,b 上的积分存在,且积分值∫f(xy)dx由y唯一确定。也就是说, I(y)= f(x, y)dx,[c,d] 确定了一个关于y的一元函数

映射 映射是指两个集合之间的一种对应关系

微分的逆运算 ── 不定积分 定义6.1.1 若在某个区间上，函数F x( ) 和 f x( )成立关系

到目前为止, 我们所学习的只是一元函数的分析性质。但在现实 生活中，除了非常简单的情况之外，可以仅用一个自变量和一个因变 量的变化关系来刻画的问题可以说是非常少的。比如像物理学中研究 质点运动这么一个相对较为容易的问题，也需要用到确定空间位置的 三个坐标变量 x、y、z 和一个时间变量 t 以及多个函数值（如位置、 速度、加速度、动量等），更不用说在各种不同的学科研究中会遇到 更为复杂的问题

前面讨论的函数大多是 = yxfz ),( 形式，如 z = xy 和 22 += yxz 等。 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler 方程 yxF ),( = − − ε yxy = < ε < 10,0sin ， 这里 x 是时间， y 是行星与太阳的连线扫过的扇形的弧度，ε 是行星 运动的椭圆轨道的离心率

映射 映射是指两个集合之间的一种对应关系