定理1(1)若矩阵A经过有限次初等行变 换变成B,则A的行向量组与B的行向量组等价; 而A的任意k个列向量与B中对应的k个列向量 有相同的线性相关性。 (2)若矩阵A经过有限次初等列变换变 成B,则A的列向量组与B的列向量组等价;而 A的任意k个行向量与B中对应的k个行向量有 相同的线性相关性

如上面的讨论中看到的,一般的方阵不一定可对角化, 但对于在应用中常常遇到的实对称矩阵(满足A'=A 的实矩阵),不仅一定可以对角化,而且解决起来 要简便得多,这是由实对称矩阵的特征值和特征向 量的特性所决定的。 定理1实对称矩阵的特征值为实数。 设复数为实对称矩阵A的特征值,复向量x为对应的 特征向量,即Ax=λx,x≠0

◼ 醛酮的还原反应 ◼ 醛酮的氧化反应 ◼ a, b-不饱和醛酮与亲电试剂的1, 4-加成反应 ◼ a, b-不饱和醛酮与亲核试剂的 1, 2- 和1, 4-加成反应

◼ 醛酮的制备 ◼ 醛酮与格式试剂等强亲核试剂的反应 ◼ 醛酮亲核加成的立体选择性 ◼ 醛酮与NaCN和NaHSO3的反应

12.1轮系的类型及应用 12.2定轴轮系极其传动比 12.3周转轮系极其传动比 12.4混合轮系极其传动比 12.5轮系的应用

1.1热水供应系统的分类、组成和供水方式 2.1.1分类 (1)集中热水供应工程 (2)区域热水供应系统 3)局部热水供应系统 3.1。2系统组成 (1)热媒系统(第一循环系统) 热源、水加热器、热媒管网、冷凝水泵 锅炉-水加热器冷凝水池-冷凝水循环泵-锅炉 (2)热水供应系统(第二循环系统) 热水配水管网和回水管网、(循环水泵)

回归分析的原理及应用 在分析化学,特别是仪器分析中,常常需要做工作曲线(也叫标准曲线,或 校正曲线,或检量线)。例如,原子吸收法中作吸光度和浓度的工作曲线,极谱法 中作波高和浓度的工作曲线等等。在分析化学中所使用的工作曲线,通常都是直 线。一般是把实验点描在坐标纸上,横坐标X表示被测物质的浓度,叫自变量。 大都是把可以精确测量或严格控制的变量(如标准溶液的浓度)作为自变量;纵 坐标y表示某种特征性质(如吸光度、波高等)的量,称因变量,一般设因变量 是一组相互独立、其误差服从同一正态分布N(O,2)的随机变量。然后根据 坐标纸上的这些散点(实验点)的走向,用直尺描出一条直线。这就是分析工作 者习惯的制作工作曲线的方法

⚫ Williamson醚合成法，烯烃的烷氧汞化－脱汞反应制备醚 ⚫ 醚类的化学性质，酸性条件下C－O键的开裂 ⚫ 环氧乙烷衍生物的酸性和碱性开环 ⚫ 冠醚及其性质和应用

主要内容: 醇的化学性质 ⚫ 羟基氢的弱酸性（醇与活泼金属及强碱的反应） ⚫ 羟基氧的亲核性和碱性（醚化和酯化反应） ⚫ 醇羟基的取代（羟基卤代的方法，SOCl2氯代的立体化学） ⚫ 醇类的消除（两种消除方法及取向） ⚫ 醇类的氧化（选择性的氧化剂对醇类的氧化) ⚫ 邻二醇的选择性氧化，Pinacol重排及机理 ⚫ 邻基参与效应

⚫ 醇类化合物及类型 ⚫ 醇类化合物的制备（复习：烯烃水合、卤代烃水解，醛酮酯与Grignard试剂的加成等） ⚫ 烯烃的羟汞化——还原（脱汞）反应 ⚫ 烯烃的硼氢化——氧化反应