在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

这一节我们将把这一求导法则推广到多元函 数的情形,主要介绍多元复合函数的微分法和隐 函数的微分法。我们知道,求偏导数与求一元函 数的导数本质上并没有区别,对一元函数适用的 微分法包括复合函数的微分法在内,在多元函数 微分法中仍然适用,那么为什么还要介绍多元

定积分的概念 前一章我们从导数的逆运算引出了不定积 分,系统地介绍了积分法,这是积分学的第一类 基本问题。本章先从实例出发,引出积分学的第 二类基本问题定积分,它是微分(求局部量 )的逆运算(微分的无限求和求总量),然 后着重介绍定积分的计算方法,它在科学技术领 域中有着极其广泛的应用

欧拉方程 一、欧拉方程 形如 的方程(其中P1,P2…Pn为常数)叫欧拉方程. 特点:各项未知函数导数的阶数与乘积因子自 变量的方次数相同

在研究级数时,中心问题是判定级数的敛散 性,如果级数是收敛的,就可以对它进行某些 运算,并设法求出它的和或和的近似值但是除 了少数几个特殊的级数,在一般情况下,直接 考察级数的部分和是否有极限是很困难的,因 而直接由定义来判定级数的敛散性往往不可行 ,这就要借助一些间接的方法来判定级数的敛 散性,这些方法称为审敛法

要求: 对栈和队列的存储方式及基本操作 有较深刻的理解。理解栈和队列的概念 ,存储表示,进栈、退栈和进队、出队 操作的算法,初步了解栈的基本应用如 表达式的求值、递归的设计实现等。 重点: 栈和队列的基本操作,栈在实现递 归中的应用

众所周知,样条函数无论在理论上还是在应用中都具有十分 重要的意义。鉴于客观事物的多样性和复杂性,开展有关多元样 条函数方面的理论研究无疑是极为重要的60年代至70年代初, G. Birkboff,h.l. Garabedian和 arl de Boor等研究并建 立了一系列关于 Cartesian乘积型的多元样条理论 Cartesian 乘积型多元样条虽然有一定的应用价值但有很大的局限性,且在 本质上可以看作是一元样条函数的简单推广 1975年,本书著者采用函数论与代数几何的方法

本节要求掌握单因素实验的方差分析的基本方法和 步骤。 在科学试验和生产实际中,影响一事物的因素往往 是很多的。例如,在化工生产中,有原料成分、原料剂 量、催化剂、反应温度、压力、溶液浓度、反应时间、 机器设备及操作人员的水平等因素

作业-1 1.湿空气的组成成分有哪些?为什么要把含量很少的水蒸气作为一个重要的成分来考虑? 答:湿空气是由水蒸气及干空气组成的混合气体 湿空气中水蒸气的含量比较少,但是随季节 及地区的不同湿空气中水蒸气含量的变化却比较 大,而且其含量的变化引起湿空气干湿程度的改 变对人体感觉、工艺过程、产品质量和设备维护 等都会引起直接的影响,所以空调系统中要把含 量很少的水蒸气作为一个重要成分来考虑

近年来,在苏联国民济中日症广泛地应用着原子核物理学。 原子能的和平利用,放射性同位素在业、农业和医学中的应用, 特別尖銳地湜出了培养具有核物理学知識的千鄗的問題。在苏联 的高等学校和大学中早已蔣授原予核物理学和它的專門化踝程 但是学生只有在解决具体間題的基础上,对原子核物理学的学酵 才可能达到要求,这就碰到了在我們的書籍中缺少原子核物理学 題集的特殊困难