树是一个或多个结点组成的有限集合 T，有一个特定结点称为根，其余结 点分为m（m0）个互不相交的集合 T1，T2，…,Tm。每个集合又是一棵 树，被称为这个根的子树。 树是一种递归结构，可以包含一个结 点，该结点包含不相交的树的指针 （即子树）

通过例子理解递归的概念；掌握设计有效算法的分治策略；通过几个范例学习分治策略设计技巧；

• 带记录和子定型的简单类型化λ演算 • 等式理论和语义模型 • 递归类型的子定型和递归记录作为对象的模型

• 直观地介绍余归纳的定义、余归纳的证明原理和余代数 • 形式地介绍递归类型 • 形式地介绍归纳类型和余归纳类型 • 解释 – 代数方法是从“构造的”角度研究抽象数据类型 – 余代数方法是从“观察的”的角度描述像对象、自动机、进程、软件构件等基于状态的系统

• 递归函数和不动点算子，以及PCF语言的编程实例 • 基于完全偏序集合的，带不动点算子的类型化λ演算的论域理论模型 • 不动点归纳法，这是一种对递归定义进行推理的证明方法

一.是非题(2’×10) ()1、队列逻辑上是一个表头和表尾既能插入又能删除的线性表。 ()2、任何一个递归过程都可以转换成非递归过程。 ()3、与n个键值的集合{k1,k2,…,kn}相对应的堆是唯一的

题一(20分)判断题:若认为下列命题正确打““,反之打“ד 1、数据元素是数据的最小单位() 2、队列逻辑上是一个下端口和上端能增加又能减少的线性表() 3、任何一个递归过程都可以转换成非递归过程。()

一、分治策略 二、分治法示例 二分检索 求两个非降序列合并后的中位数 统计逆序对 三、降低递归算法复杂性的途径  代数变换减少子问题个数  预处理减少递归的操作 四、分治法的时间代价分析 五、各类算法比较

西安建筑科技大学：《数据结构基础》课程课外习题_第三部分 栈、队列、递归方法_递归与广义表

基本术语 二叉树的类型定义 二叉树的重要特性 二叉树遍历(Binary Tree Traversal) 森林与二叉树的转换 二叉树的类定义 二叉树前序遍历非递归算法 二叉树中序遍历非递归算法 应用二叉树遍历的事例 线索二叉树 寻找当前结点在中序下的后继 哈夫曼树(Huffman Tree)与哈夫曼编码 构造哈夫曼树(以二叉树为例)