作为数学的一个分支,变分法的诞生,是现实世界许多现象不断探索的结果,人们可以追寻 到这样一个轨迹: 约翰·伯努利( Johann Bernoulli,166-1748)1696年向全欧洲数学家挑战,提出 一个难题:“设在垂直平面内有任意两点,一个质点受地心引力的作用,自较高点下滑至较 低点,不计摩擦,问沿着什么曲线下滑,时间最短?

1.溶液一高分子的“理想溶液” 1.1高分子链是处于“无扰”状态的高斯线团; 1.2排除体积U=0; 1.3第二维利系数A2=0 1.4过量化学位变化△μ=0,△1=△μ 2.0溶液是真正的理想溶液? 3.“无扰”高斯线团处于有扰状态 4.高分子内点和高分子间点 5.启示及值得探讨的一些问题

物理量仅是时间的函数一常微分方程 普遍性、共性 物理量仅是时间和空间的函数一偏微分方程 必须考虑对象所处的“环境”—边界条件 求解具体问题 必须考虑对象所处的“历史”初始条件 边界条件和初始条件反应了具体问题的特定环境和历史,即问题 的特殊性、个性.在数学上,边界条件和初始条件合称定解条件 物理问题的共性一物理规律的数学表示:数学建模,通俗地讲, 就是把物理规律用数学语言“翻译”出,体现为物理量在时空中的变 化关系.这种关系通常是偏微分方程

4-1极坐标中的平衡微分方程 4-2极坐标中的几何方程及物理方程 4-3极坐标中的应力函数与相容方程 4-4应力分量的坐标变换式 4-5轴对称应力和相应的位移 4-6圆环或圆筒受均布压力压力隧洞

概述 在工程CAD绘图中,常常会遇到下列棘手的问题 在施工图后期,大部分图形文件都已完成,但因某一条件的变化,需在某卷图中增加(或减少)一些图 纸,这将导致许多相关图形文件的内容不得不进行相应的修改:如高层代号、图纸编号等 在实际工程设计中,为了提高效率,60%的图形是通过修改已有的设计而形成新的图形,这时常常进 行一些重复性的工作,比如图框的替换

本章主要介绍了数据分布特征的描述的基本理论, 包括平均指标和变异指标的基本概念、种类以及 各种计算方法,计算和应用平均指标应注意的问 题等。通过学习,使学习者能够掌握数据分布的 集中趋势和离散特征,为经济管理服务

本章主要介绍了数据分布特征的描述的基本理论,包括平均指标 和变异指标的基本概念、种类以及各种计算方法,计算和应用平均指 标应注意的问题等。通过学习,使学习者能够掌握数据分布的集中趋 势和离散特征,为经济管理服务

热二律的提出背景 热一律以能量守恒定律为根据,引入U、H两个热 力学函数,经W、Q、△U及AH的计算,解决变化中的 能量转换。 除此而外,另一被无机、有机、化学工程等领域共 同关心的问题: 几种放在一起的物质间是否可能发生化学反应? 若可能,变化的方向为何,在哪里停下来?

急腹症是以急性腹痛为主要表现的外科 临床病征。其特点为起病急、病情重、发展 快、变化多,需要及时作出诊断和处理,使 病人转危为安。引起急性腹痛的原因相当复 杂,可因腹腔内脏器功能性紊乱或器质性病 变,也可因腹腔外器官的病变引起,可涉及 到内、外、妇。腹痛为急腹症的主要表现形 式,处理的正确与否对病人的安危有很大的 关系。现仅就与急腹症鉴别诊断有关的若干 问题,进行简要的讨论

Max u=Inx,+x2 stp2x1+P2x2≤m, XI 由于x1,x2给消费者带来的是严格正的效用,所以预算约束必定取等号。我们可以通过 预算约束消掉一个变量