函数极限的定义 在半径为 r 的圆上任取一小段圆弧，记它所对的圆心角的弧度为 2 x，则圆弧长度为 2 x r ,而圆弧所对的弦的长度为2 sin r x ，弦长与弧长 之比值 y 是 x的函数

微分的定义 设 y fx = ( )是一个给定的函数， 在点 x 附近有定义。若 f x( )在 x 处的 自变量产生了某个增量Δx 变成了 x + Δx （增量Δx 可正可负，但不为 零），那么它的函数值也相应地产 生了一个增量 Δyx f x x f x () ( ) () = + Δ −

7.1 氧化还原反应及平衡 7.2 氧化还原滴定基本原理 7.3 氧化还原滴定中的预处理 7.4 常用的氧化还原滴定法 7.5 氧化还原滴定结果的计算

产生导数的实际背景 微积分的发明人之一──Newton最早用导数研究的是如何确定 力学中运动物体的瞬时速度问题。 一个运动物体在时刻t 的位移可以用函数s st = ( )来描述，它在时 间段[, ] tt t + Δ 中位移的改变量为Δs s t t st = ( ) () + Δ − ，所以当Δt 很小的时 候，它在时刻t的瞬时速度可以近似地用它在[, ] tt t + Δ 中的平均速度 v t

离子交换树脂（Ionomer）是质子交换膜燃料电池催化层的重要组成部分，它在催化层中的主要作用是作为质子传导相传导质子。本文采用旋转圆盘电极法（RDE），在模拟燃料电池真实的运行环境（模式一）和模拟燃料电池启停环境（模式二）两种模式下，研究了Ionomer对铂碳催化剂电压循环耐久性的影响。通过相同位置透射电镜分析法（IL-TEM），分析了铂碳催化剂经历模式二耐久性测试后的结构变化。研究发现Ionomer的存在可以提高铂碳催化剂的耐久性。在模式一的测试中：添加Ionomer后，其氧还原半波电位下降值?E从23 mV下降至11 mV；没有发生碳的腐蚀，Pt颗粒的长大是催化剂性能下降的主要原因；Ionomer的存在延缓了Pt电化学比表面积（ECSA）的降低从而有利于保持Pt的活性。在模式二的测试中：添加Ionomer后，其氧还原半波电位下降值?E从25 mV下降至5 mV，除了铂颗粒长大外还发生了载体碳的腐蚀；Ionomer的存在同样可以保持Pt的活性；IL-TEM分析可以看到明显的铂颗粒长大和碳腐蚀，碳载体的腐蚀造成铂的严重流失和团聚。含Nafion的催化剂中铂颗粒平均粒径从2.7 nm增加到了3.76 nm，不含Nafion的催化剂中的铂颗粒平均粒径从2.44 nm增加到了4.19 nm

一 信号的分类 二 信号的描述 三 信号的时域统计分析 四 信号的幅值域分析 五 信号的频域描述(分析） 六 相关分析

从定义出发求导函数 一些简单的函数可以直接通过导数的定义来求导函数： 常数函数 y C= 的导数恒等于零。 例4.3.1 求 y x = sin 的导函数

通过极化实验和阻抗实验研究了D32海洋平台用钢在浪溅区的腐蚀规律,并利用扫描电镜和能量色散谱仪分析了各钢样的腐蚀产物.结果表明,腐蚀产物的形貌成分和覆盖度的不同导致了模拟全浸区腐蚀速率稍大于钢样在海水中的腐蚀速率,模拟浪溅区腐蚀速率远大于模拟全浸区钢样腐蚀速率.钢样在青岛海水、埕岛海水的全浸区和浪溅区的Nyquist图中出现的韦伯阻抗是由于表面形成的锈层及钙镁层所致

高阶导数的实际背景及定义 物体在时刻t的瞬时加速度为当t→0时,它的平均加速度的 △t 极限值,即

我们将这种类型的极限称为待定型,简称型。 待定型极限除了型以外,还有型、0∞型、∞±∞型、∞型、 1型、0°型等几种。我们先讨论如何求型和型的极限,其余几 种类型的极限都可以化成这两种类型进行计算