第十七章 多元函数微分学 §1 偏导数与可微性 §2 复合函数微分法 §3 方向导数与梯度 §4 泰勒公式与极值 第十八章 隐函数定理及应用 §1 隐函数定理 §2 隐函数组定理 §3 几何应用 第十九章 含参量积分 §1 含参量正常积分 §2 含参量反常积分 §3 欧拉积分 第二十章 曲线积分 §1 第一型曲线积分：线密度 §2 第二型曲线积分：变力做工 第二十一章 重积分 §1 二重积分概念与性质 §2 二重积分计算 §3 变量变换 §4 格林公式 §5 三重积分 §6 应用 第二十二章 曲面积分 §1 第一型曲面积分：曲面块质量 §2 第二型曲面积分：流量计算

本章来介绍存贮论(Storage theory).存贮论是最早应用定量方法和技术的领域之一,是运筹 学的重要分支.早在1915年,F. Harris就针对银行货币的存贮问题建立了一个确定性的存贮费用模 型,并得到了最佳批量公式.1934年,R.H. Wilson重新得出了这个公式,后被称为经济订购批量公 式(EOQ公式, economical order quantity equation).1958年,T.M. Whitin撰写了《存贮管理的 理论》一书,存贮论开始成为一个独立的运筹学分支 问题的提出:在生产中,企业为保持生产的连续性和均衡性,需要存贮一定数量的物资.若存贮 量过多,则不仅占用仓库容量,而且造成积压;若存贮量过少,则造成生产停顿.那么,应该隔多长 时间,以何种方式进货一次,每批进货量是多少,这就是存贮论所要研究的主要问题. 进货周期:两次进货之间的时间间隔;

许多物理问题可通过不同途径归结为不同形式的数学模型 它们或是表现为偏微分方程的边值问题,或是表现为区域上的变 分问题,或是归结为边界上的积分方程。这些不同的数学形式在 理论上是等价的,但在实践中并不等效,它们分别导致有限差分 法、有限元方法和边界元方法等不同的数值计算方法 边界元方法是在经典的边界积分方程法的基础上吸取了有限 元离散化技术而发展起来的一种偏微分方程的数值解法它把微 分方程的边值问题归化为边界上的积分方程然后利用各种离散化 技术求解

第一章 概率论的基本概念 第二章 随机变量及其分布 第三章 多维随机变量及其分布 第四章 随机变量的数字特征 第五章 大数定律及中心极限定理 第六章 样本及抽样分布 第七章 参数估计 第八章 假设检验 第九章 方差分析及回归分析 第十章 随机过程及其统计描述 第十一章 马尔可夫链 第十二章 平稳随机过程 第十三章 选做习题 第十四章 教材第二版中未被列人第三版的习题

第一节 常数项级数的概念 一、问题的提出 二、级数的概念 三、基本性质 四、收敛的必要条件 第二节 常数项级数的审敛法 一、正项级数及其审敛法 二、交错级数及其审敛法 三、绝对收敛与条件收敛 第三节 幂级数 一、函数项级数的一般概念 二、幂级数及其收敛性 三、幂级数的运算 第四节 函数展开成幂级数 一、泰勒级数 二、函数展开成幂级数 第五节 函数的幂级数展开式的应用 一、近似计算 二、计算定积分 三、求数项级数的和 四、欧拉公式 第六节 函数项级数的一致收敛性、一致收敛级数的基本性质 第七节 傅里叶级数 一、问题的提出 二、三角级数 三角函数的正交性 三、函数展开成傅里叶级数 第八节 正弦级数与余弦级数 一、奇函数和偶函数的傅里叶级数 二、函数展开成正弦级数或余弦级数 第九节 周期为2L的周期函数傅里叶级数 一、以2L为周期的傅氏级数 二、典型例题 第十节 傅里叶级数的复数形式

对应的思想与方法贯穿本节的核心基数的概念可数 集的讨论都要用的一一对应的方法证明两个不同的集对等,从而具有相 同的基数,特别地,要证明一个集是可数集,有时需要一定的技巧,因而 具有一定的难度,通过较多的例题和习题,使学生逐步掌握其方法和技巧 映射在数学分析课程中我们对函数已经很熟悉.在数学分析中函数的定义域通常是 R\的子集,值域是实数集或者复数集.若将函数的定义域和值域换成一般的集,就得到映 射的概念

设fx)是定义在闭区间[ab]上的连续函数,如果x∈[ab]使 得f(x)=0则称x是fx)的一个零点 从几何图形看,函数f(x)的零点就是曲线y=f(x)与x轴的交 点。这个事实对我们求数值解很有启发作用 提示:函数f)的零点其实也就是(非线性)方程fx)=0的 解,所以求函数的零点问题也就是非线性方程求解的问题。 结论:由高等数学中的界值定理可知,若fa)f(b)<0,方程 f(x)=0在[ab内一定有解 求函数零点的方法有对分法,牛顿法和不动点算法

矩阵概念的一些背景 在线性方程组的讨论中,我们看到,线性方程组的一些重要性质反映在它的系数矩阵和增广矩阵的性质上,并且解线性方程组的过程也表现为变换这些 矩阵的过程除了线性方程组之外,还有大量的各种各样的问题也都提出矩阵的概念,并且这些问题的研究常常反映为有关矩阵的某些方面的研究,甚至于有 些性质完全不同的、表面上完全没有联系的问题,归结成矩阵问题以后却是相 同的这使矩阵成为数学中一个极其重要的应用广泛的概念,因而也就使矩阵成 为代数特别是线性代数的一个主要研究对象

§1 数理统计中的几个概念 §2 数理统计中常用的三个分布 §3 一个正态总体下的统计量的分布 §4 两个正态总体下的统计量的分布

因为数值的精度受每次操作所保留的数位的限制,所以数值的任何运算都会引入舍入误 差,重复的多次数值运算会造成累积误差。而对符号表达式的运算是非常准确的,因为它们不 需要进行数值运算,所以无舍入误差