第四章线性方程组 4.2线性方程组的解法 个线性方程组AX=B的解的数量有三种情况:0,1,∞ 对于第三种情况,逐个写出这些解是不可能的 解线性方程组的本质就是用一组可自由取值的变量 (称为自由变量)来表示其余的变量(称为主变量)使得对于自由 变量的任一组值,都能唯一确定主变量的值,它们一起构成方程 组的一个解.注意:主变量和自由变量的分法并不是唯一的 自然地我们应解决以下问题

在给定了一个测度空间以后,由定义在这个空间上的一个函数可以自然地产生出各 种各样的集.为用测度论的方法研究这个函数我们自然要求这些集是可测的.由此产生 了可测函数的概念在定义积分时候,对被积函数的一个基本要求就是这个函数必须是可 测的我们将看到可测函数是一类很广泛的函数.特别地,欧氏空间R上的 Lebesgue可 测函数是比连续函数更广泛的一类函数.而且可测函数类对极限运算是封闭的,这将使我 们在讨论积分的时候更加便利

专科毕业生要有科学合理的知识结构 专科生在自我提高的过程中,必须注意逐步形成较为理想的知识结构。即专科生在掌握扎实的专业知识的同时, 也要注意尽量拓宽和专业有关的知识面。一个人不可能有足够的精力保证在所有方面都出类拔萃,这就要求毕 业生必须在某一、两个专业方向上,力争取得超过别人的优势,达到某种舍我其谁、居高临下的地位,择业时 与本专业门类人才的竞争中才会掌握主动权。也才有可能被优先聘用。同时,在精力允许的情况下,要有选择、 都必须注意知识点要新,技术起点要高,方法要成熟可靠,便于在实践中推广应用

在第三章中,我们有多处对不连续变化的变量采取了连续 化的方法,从而建立了相应的微分方程模型。但是由于以 下原因: 第一,有时变量事实上只能取自一个有限的集合; 第二,有时采取连续化方法后律立的植刑比校复杂,无 求出间题的/电子计算机的广泛应用为我们处理大量信息 建模时我们提供了实现的可能,这就十分自然地提出了 对连续变量一个问题

《科学观察》( Science watch)中所列举的最热 门课题(即由SCI引用率最高的论文所确定的前沿领域),可以看到近一年来(1989 1999.8)在世界范围内,物理学、化学、生物学和医学四大学科中哪些课题或领域处于最 前沿或属于最热门的范畴(引用率进入前10名),并可从统计数字的变化来分析各学科前 沿领域热门课题的发展趋势 物理学 近一年来,理论物理中对超弦理论的研究无疑在整个物理学的热门课题中占据着绝对的主 导地位,其引用率在一年的连续6次统计中,没有一次不进入前10名

生物化学可以认为是生命的化学,是研究微生物植物、动物及人体等的化学组成和生命 过程中的化学变化的一门科学 生命是发展的,生命起源、生物进化、人类起源等说明生命是在发展,因此,我们对生命化 学的认识也是在发展之中 现代科学是从15世纪下半叶才开始的:那时,资本主义兴起,自然科学冲破了中世纪封 建宗教的束缚而较快地发展起来:而现代生物化学可以从拉瓦锡研究燃烧和呼吸叙述起,那 是18世纪的下半叶,约相当清乾隆年间 法国的著名化学家拉瓦(Attoine-Laurent- Lavoisier,1431794年曾对农业和工 业的发展作出贡献;他还对街道的照明系统付出了聪明才智,从而导致他钻研燃烧现象,并进 一步研究呼吸作用,也就是不发光的燃烧作用

矩阵运算中定义了加法和负矩阵,就可以定义矩阵的减法.那么定义了矩阵的乘法,是否可以定义矩阵的除法呢?由于矩阵乘法不满足交换律,因此我们不能一般地定义矩阵的除法 .在数的运算中,当数a≠0时,aa-1=a-1a=1,这里 a-1=1/a称为a的倒数,(或称a的逆);在矩阵乘 法运算中,单位矩阵I相当于数的乘法中的1, 则对于一个矩阵A,是否存在一个矩阵A-1,使 得AA-1=A-1A=1呢?如果存在这样的矩阵A-1, 就称A是可逆矩阵,并称A-1是A的逆矩阵

社会意识是社会系统结构中的精神因素，是社会生活的重要组成部分。它广泛地渗透和影响到社会生活的各个领域和方面，在社会发展过程中，具有不可替代的作用。深入了解和把握作为思想关系的社会意识及其结构、性质、形式和功能，对于认识和把握社会全貌，把握社会发展规律是极其重要的，对于建设中国特色社会主义文化建设和我国社会的全面、协调、可持续的发展也具有重要的指导意义。 第一节 社会意识的结构 第二节 社会意识诸形式 第三节 社会意识的一般特点和功能 第四节 社会意识和精神文明建设

一、公共关系的主体一一社会组织 1、什么是社会组织 人类是有目的、有组织的集合体,人类社会的生活是有组织的生活,每个人都生活在一 定社会组织之中。社会组织是人类社会的组合方式,是社会大系统存在的基础。从某种意义 上说,人类社会是由各种社会组织构成的。脱离了任何社会组织的个人和没有社会组织的社 会大系统都是不可思议的。那么,什么是社会组织呢? 所谓社会组织,指的是由一定的社会成员、按照一定的规范、围绕一定的目标聚合而成 的社会机构或社会团体。它是一个与“个体”相对应的概念,是人们有意识地为实现某个特 定的目标,依照一定的结构形式而打造的有机整体

对一个未知量,人们在测量或计算时,常不以 得到近似值为满足,还需估计误差,即要求知 道近似值的精确程度(亦即所求真值所在的范 围).类似地,对于未知参数θ,除了求出它的点 估计外,还希望估计出一个范围,并希望知 道这个范围包含参数真值的可信程度.这样 的范围通常以区间的形式给出,同时还给出此 区间包含参数θ真值的可信程度.这种形式的 估计称为区间估计