第二节初等函数 1.讲授基本初等函数及其性质 2.讲授复合函数和初等函数的概念 3.介绍双曲与反双曲函数

第四节函数的极限 1.自变量趋向无穷大时函数的极限 2.自变量趋向有限值时函数的极限

第六节极限运算法则 1.极限的四则运算法则及其推论; 2.极限求法;

第八节无穷小的比较 1.无穷小的比较 2.等价无穷小的替换

第一节导数的概念 1.导数的实质:增量比的极限; 2.内导数的几何意义:切线的斜率 3.函数可导一定连续,但连续不一定可导; 4.要求导数最基本的方法:由定义求导数判断可导性

第三节反函数的导数、复合函数求导法则 1.反函数的求导法则 2.复合函数的求导法则

第五节高阶导数 1.高阶导数的定义及物理意义 2.高阶导数的运算法则(莱布尼兹公式) 3.n阶导数的求法:直接法、间接法

第七节函数的微分 1.微分的定义、可微的条件、几何意义 2.微分的求法 3.微分形式的不变性 4.导数与微分的联系与区别

第一节中值定理 1.罗尔中值定理 2.拉格朗日中值定理 3.内柯西中值定理

第三节泰勒(Tylor)公式 1.泰勒(Taylor)公式 2.麦克劳林(Maclaurin)公式 3.泰勒中值定理与拉格朗日中值定理的联系 4.函数的展开 5.利用泰勒公式求极限