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3.2洛必达法则未定式在函数商的极限中,如果分子和分母同是无穷小或同是无穷大,那么极限可能存在,也可能不存在,这种极限称为未定式,记为或

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3.3泰勒公式一、泰勒公式二、麦克劳林公式

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3.4函数的单调性与曲线的凹凸性一、函数单调性的判定法二、曲线的凹凸性与拐点

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讨论: 函数f(x)=x4,g(x)=x3在点x=0是否有极值? 提示:

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定理1(必要条件) 设函数f(x)在点x处可导,且在x处取得极值, 那么f(x)=0. 简要证明:假定f(x)是极大值.根据极大值的定义, 在x的某个去心邻域内有f(x)

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一、原函数与不定积分的概念二、基本积分表三、不定积分的性质

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5.2微积分基本公式一、位置函数与速度函数之间的联系二、积分上限的函数及其导数三、牛顿--莱布尼茨公式

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6.3定积分在物理学上的应用一、变力沿直线所作的功二、水压力三、引力

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7.5曲面及其方程一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面四、二次曲面

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7.5平面及其方程一、平面的点法式方程二、平面的一般方程三、两平面的夹角

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