本课程是为数学系本科高年级学生开设的.本课程讲述一般空间上的测度论的基础知 识和欧氏空间R”上的 Lebesgue测度与积分理论. 现代数学的许多分支如概率论,泛函分析,群上调和分析等越来越多的用到一般空间 上的测度理论.对数学专业的学生而言,掌握一般空间上的测度论的基础知识,已经变得越 来越重要.因此本课程将一般空间上的测度论和R上的Lebesgue积分结合起来讲述,交叉 进行.一般是每章先介绍一般空间上的概念与定理,然后将R”上的Lebesgue测度与积分作 为特例,加以重点介绍

分别采用解剖、总氧分析(T[O])、原位统计分析、金相显微镜统计分析和小样电解实验研究了16.8 t高压锅炉管钢P12铸锭中夹杂物的分布.发现在铸锭的上中部存在夹杂物数量较低的负偏聚区域,而在中心及尾部中心部位存在夹杂物数量较高的正偏聚区域.为了表征夹杂物的偏聚程度,提出了夹杂物偏聚指数的新概念.总氧分析和原位统计分析结果表明铸锭中下部氧化物夹杂物偏聚指数达到1.4~1.6,而在上中部氧化物夹杂物的偏聚指数为0.5~0.7.金相统计分析和小样电解实验可同时分析钢中氧化物和硫化物等夹杂,其分析结果表明铸锭上中部夹杂物的偏聚指数为0.7~0.8,铸锭中下部夹杂物的偏聚指数为1.15~1.35.铸锭中心及锭尾中心区域氧化物夹杂平均尺寸明显大于其他区域,表明大夹杂物在上浮过程中被结晶雨捕获并沉降到底部是铸坯中下部夹杂物偏聚的主要机制

为了探究全进口矿条件下褐铁矿在烧结工艺中的合理配置，实现褐铁矿的高效利用以进一步提铁降本，针对S钢铁公司500 m2大型烧结机实际原燃料条件，基于试验用铁矿粉的常规理化性能和高温烧结基础特性开展了不同褐铁矿配比的烧结杯试验研究，结合Factsage 7.1热力学软件，模拟计算了不同褐铁矿配比条件下的黏附粉含量和理论液相生成量及性能，并采用矿相显微镜分析了烧结矿的显微结构，探明了褐铁矿与赤铁矿和磁铁矿的优化搭配规律。研究表明：澳大利亚褐铁矿具有粒度粗、矿化能力弱，同化温度低、黏结相强度差、吸液性强的特点，当褐铁矿质量分数由45%增加至55%时，提高磁铁精矿OD矿的质量分数至15%，同时降低OC矿质量分数至10%，烧结矿转鼓强度和低温还原粉化性能等指标达到最优，这是由于一方面提高磁铁精矿配比不仅具有增加黏附粉比例、改善液相生成数量和性能的作用，而且可以均匀液相分布，消除过熔现象；另一方面，增加磁铁精矿配比可以改善烧结料球的粒度组成，减少褐铁矿吸液量，提高烧结矿强度。因此，在高褐铁矿配比条件下，增加适宜的磁铁精矿配比有利于稳定烧结矿质量，全面改善烧结矿性能

为了研究煤尘堆垛结构对其润湿性的影响,对从全国选取的10种不同变质程度煤样进行X射线衍射实验,结合液-固界面动态接触角测定结果,分析得到煤尘微晶参数与其润湿性之间的关系.结果表明,无机矿物种类随着煤样变质程度的提高逐步减少,且原生矿物种类数量越多,润湿性则越好,次生矿物对煤尘润湿性的影响则较小.变质程度高的煤种晶态成分较多,芳晶结构单元较大,芳香环缩合度较高;而中低变质程度煤种的非晶态成分较多,往往是一些亲水性的烷基小分子侧链、含氧官能团等.随着堆砌度和延展度不断升高,面网间距逐渐减小,煤尘润湿性逐步变差.当煤尘X射线衍射的堆砌度为18.5 nm,延展度为41.7 nm,面网间距为0.898 nm时,煤尘润湿性最佳,其X射线衍射微晶参数越接近上述组合,润湿性越好

为了减少IF钢生产过程中冷轧板缺陷以及降低夹杂物对钢的成材性能的影响，重要的是明确IF钢铸坯厚度方向夹杂物分布规律，本文采用氧氮分析、扫描电镜和能谱分析、夹杂物自动扫描以及原貌分析等手段进行了系统的分析。结果表明，铸坯厚度方向T.O（总氧）和N的平均质量分数值分别为1.6×10?5和1.7×10?5，T.O在内弧表面1/8处最高，为2.0×10?5，内弧1/8～3/8区间N质量分数较高，为1.8×10?5；共统计1177个夹杂物，70%以上夹杂物的尺寸都在5 μm以内，平均尺寸为2.8 μm，内、外弧3/8处夹杂物平均尺寸较大，分别为4.0 μm、4.4 μm；铸坯中心TiN析出量较多，内外弧表面以Al2O3和Al2O3?TiOx为主，尺寸在5～10 μm之间，Al2O3?TiN在内外弧1/4处呈不规则状，尺寸在3～5 μm；当凝固率0.646 < f ≤ 0.680时，凝固前沿液相以及δ相中开始有TiN析出，尺寸在3～6 μm之间波动

以水银和氩气作为模拟介质,通过物理模拟研究了高拉速板坯连铸结晶器内电磁制动和水口吹氩耦合作用下的气泡运动和分布行为.采用电阻探针测量了结晶器内气泡的运动和分布情况,分析了磁场、吹氩量等不同工艺参数对气泡占空比、气泡数量和气泡脉冲宽度的影响规律.实验结果表明:在一定的拉速条件下,施加磁场改变了气泡在结晶器内的分布规律,有利于气泡的上浮,降低了气泡在结晶器内的冲击深度,减少了到达结晶器窄面的气泡数量;磁场的施加和吹氩量的增加都使得脉冲宽度较大的气泡数量增多,且主要集中在结晶器1/4宽度和水口之间区域

本书面向地理问题，基于Excel软件，讲述了大量数学方法的应用思路和过程。教学内容涉及回归分析、主成分分析、聚类分析、判别分析、时（空）间序列分析、Markov链、R/S分析、线性规划、层次分析法、灰色系统GM(1,N)建模和预测方法，如此等等。通过模仿本书讲授的计算过程，读者可以加深对有关数学方法的认识和理解，并且掌握很多Excel的应用技巧。本书最初以北京大学研究生地理数学方法的辅助教材身份出现，但实际上是作者对Excel计算功能深度开发的一系列试验成果的集合。书中绝大多数计算过程设计为作者首创，在国内外其他教科书中不能见到。这本书的初稿和修改稿先后在北京大学城市与环境专业研究生中试用七年，获得学生的广泛好评。书中内容曾经被其他高校和研究所的学生多次拷贝

设计了一种低碳Mn-Mo-Nb-Cu-Zr-B钢,经热处理工艺,采用中等冷速冷却,可得到以板条贝氏体为主,含粒状贝氏体和针状铁素体的混合组织,轧态屈服强度大于850MPa,达到X120管线钢的强度要求.TEM观察表明,0.015%Zr(质量分数)添加到钢中形成大量含Zr的复杂的碳氮化物,它们的形状不规则,尺寸约为80~200nm;从形态看,它们在高温形成,并且由于其熔点高,再加热到1200℃时,这种析出物中的Ti、Nb会有部分溶解,使其尺寸有所减小,利于控制奥氏体晶粒长大;其他近椭球形的(Ti,Nb)(C,N)则在加热时逐渐溶解直至消失.由于这种含Zr析出物在钢的基体中均匀分布,加热到高温时,它们会明显阻碍晶界移动,从而使含Zr钢的奥氏体晶粒长大倾向性明显比不含Zr钢小.可见,添加微量Zr能够起到提高钢材焊接性能的作用

在韧性断裂中微观孔洞演化机制的基础上,提出了一个基于孔洞演化机制的非耦合型韧性断裂预测模型.模型充分考虑了两种典型的孔洞演化机制:孔洞的长大机制和孔洞的拉长扭转机制.该模型引入了三个具有不同物理意义的材料参数:材料对不同孔洞演化机制的敏感度、应力状态敏感度系数和材料的损伤阈值,并使用等效塑性应变增量表征其对韧性损伤累积过程的驱动作用.为了使模型可以更好地反映三维应力状态对材料韧性断裂性能的影响,将该模型从主应力空间转换到由应力三轴度、罗德参数和临界断裂应变构成的三维空间,得到了由模型确定的三维韧性断裂曲面,并研究了相关参数对三维韧性断裂曲面及平面应力二维韧性断裂曲线的影响.利用5083-O铝合金、TRIP690钢和Docol 600DL双相钢三个典型的轻质高强板材的韧性断裂数据验证了该模型对不同材料和不同应力状态的适用性和准确性

应用高温拉伸实验研究了氢对Ti-6Al-4V合金超塑变形行为的影响,借助于OM、SEM、TEM和XRD等分析手段,分析了氢对钛合金组织演变的影响.结果表明:氢可促进合金中β相数量的增加,氢质量分数达到0.2%时合金出现马氏体组织,并随着氢含量的增加而逐渐粗化;适量的氢可以改善钛合金超塑变形行为,如降低流动应力和超塑变形温度、提高应变速率敏感指数m值;Ti-6Al-4V合金加入质量分数0.1%的氢,其峰值流动应力降低53%,变形温度降低约60℃,且由于氢的加入,使得超塑变形后的位错密度减少,说明氢促进了位错的运动