一、链式法则 定理 如果函数u = φ(t)及v =ψ (t)都在点t 可导，函数z = f (u,v)在对应点(u,v)具有连续偏导数，则复合函数z = f [φ(t),ψ (t)]在对应点t可导，且其导数可用下列公式计算：

第一节定积分的概念 一、除雪机除雪问题 二、曲边梯形的面积 三、定积分的概念与几何意义 四、小结 五、练习

一、偏导数的定义及其计算法 定义设函数z=f(x,y)在点(x,y)的某一邻域内有定义,当y固定在y而x在x处有增量

核反应堆屏蔽层是用一定厚度的铅包围反应堆， 用以阻挡或减弱反应堆发出的各种射线。在各种射线 中，中子对人体伤害极大，因此，在屏蔽层的设计中， 了解中子穿透屏蔽层的概率，对反应堆的安全运行至 关重要。 问题背景 假定屏蔽层是理想的均匀平板

第六节信息的放大与缩小 一、一元函数的微分 二、多元函数的全微分 三、小结 四、练习

第五节如何才能是最优的 一、元可导函数的单调性 二、一元可导函数的极值与最值 三、一元可导函数的凹凸性 四、多元函数的极值 五、小结 六、练习

一、一元向量值函数及其导数 二、空间曲线的切线与法平面 三、曲面的切平面与法线

复变函数的一个重要方面,就是说明实 变函数的微积分的许多结论,复变函数 也照样用 例如,在实变函数中函数的导数有 则上面的变元x统统改成复数z也成立

一、变力沿直线所作的功 由物理学知道,如果物体在作直线运动的 过程中有一个不变的力F作用在这物体上,且 这力的方向与物体的运动方向一致,那么,在 物体移动了距离s时,力F对物体所作的功为 W=. 如果物体在运动的过程中所受的力是变化 的,就不能直接使用此公式,而采用“微元法” 思想

第三节几个导数公式 一、求导的一般法则 二、导数的四则运算法则 三、复合函数的求导法则 四、小结 五、练习