3.3.1 QR 分解的存在性与唯一性 3.3.2 基于 MGS 的 QR 分解 3.3.3 基于 Householder 分解的 QR 分解 3.3.4 基于 Givens 变换的 QR 分解 3.3.5 QR 分解的稳定性

3.1 问题介绍 3.2 Householder 变换和 Givens 变换 3.3 QR 分解 3.4 奇异值分解 3.5 线性最小二乘问题的求解方法

2.3.1 矩阵条件数 2.3.2 条件数与扰动分析

2.1 Gauss 消去法 2.1.1 Gauss 消去过程 (算法描述) 2.1.2 运算量统计 (计算复杂度) 2.2 矩阵分解法 2.2.1 矩阵 LU 分解 2.2.2 列主元 Gauss 消去法与 PLU 分解 2.2.3 Cholesky 分解与平方根法 2.2.4 三对角线性方程组 2.2.5 带状线性方程组

1.3.1 绝对误差和绝对误差限 1.3.2 相对误差和相对误差限 1.3.3 有效数字 1.3.4 误差估计的基本方法 1.3.5 问题的适定性和算法的稳定性 1.3.6 减小误差危害

1.2.1 线性空间基本概念 1.2.2 矩阵特征值与谱半径 1.2.3 对称正定矩阵 1.2.4 向量范数与矩阵范数 1.2.5 内积与内积空间 1.2.6 矩阵标准型

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