通过上节的学习知道任何一个幂级数在其收敛区间 内,均可表示成一个函数即和函数)但在实际中为了便于 研究和计算,常常需将一个函数在某点附近表示成一个幂 级数这正好和原来“求一个幂级数的和函数”问题相反 下面将解决这样一些问题:

由§6.1知定积分是一个复杂和式的极限但要想通过 求积分和的极限来得到定积分的值,却非常困难;下面 寻求一种计算定积分的非常简便的新方法—牛顿莱布 尼兹(Netwon-Laibniz-)公式计算法

利用直接积分法求出的不定积分是很有限的 为了求出更多函数的不定积分,下面建立一些有效地积分法。 一、凑微分法

函数f(x)的单调性与极值是函数的重要性态如图: 曲线弧AB是单增的曲线但从A到C的曲线是向下弯 (或凸)的;从C到B的曲线是向上弯(或凹)的.显然,曲线 的弯曲方向和弯曲方向的转变点对我们研究函数的性 态是十分重要的.这就是下面讨论的凹性与拐点

由第一章知:显函数y=f(x),也可写成F(x,y =y-f(x)=0.由方程F(x,y)=0确定的隐函数可能 有两种情形:y是x的函数y=f(x)或x是y的函 数x=(y);但并非所有隐函数都可化为一个显函 数.如y-esy+x2y2=0. 因而有必要研究隐函数的求导方法,下面通过几个例子来介绍

讨论导数,即讨论lm4的极限是否存在,而不 △x→0△v 是研究改变量本身.实践中,我们关心的是:当 自变量x有微小改变量x时,函数y相应的改变量 y与Ax有何关系,大小又如何 先看一个实际例子:正方形的边长由x变到x+Ax 时,其面积改变多少?由S=x2知:

太阳以电磁波或粒子形式向外放射的能量叫太阳辐射。按 …电磁波波长的不同,太阳辐射分为无线电辐射、红外线辐 射、可见光辐射、紫外线辐射、X-射线辐射、y射线辐射等。太阳 辐射的主要波长范围在150nm~4000n太阳辐射能随波长的分布 ,称为太阳辐射光谱。波长在390nm760nm的光为可见光,波长小 于390nm的光为紫外光(紫外线),波长大于760nm的光为红外光( 红外线)。太阳辐射的波长比地面和大气辐射的波长短,因此把太阳 辐射称为短波辐射,其中对地球生物影响最大的是可见光辐射和紫外 线辐射

地球表面的空气处于不断的运动之中,空气相对地面的水平运动就形成风。风是空气质量及各种物理属性如热量、 动量、水汽、二氧化碳、灰尘等输送的动力,农田中热量、水汽、二 氧化碳等的调节主要是借助风的作用。同时风也是天气变化和气候形 成的重要因素。空气(大气)的质量导致空气对地球产生一定的压力 称大气压力,不同地区大气压力的差异是导致空气流动产生风的主要 原因。地球上各种规模大气运动的综合表现称作大气环流,复杂的大 气环流在地球上不同的地区形成不 同的风带,由于地形地貌的影响造 成区域性空气环流就形成了各种各 样的地方性风。适宜的风可以调节 环境,有利于植物生长,巨风则会 影响植物的生长,使农业减产

§8－1 Electric Charges Coulomb’s Law 电荷 库仑定律 §8－2 The Electric Field 电场 电场强度 §8－4 Gauss’ Law 高斯定理 §8－5 Electric Potential 静电场的功 电势 §8－3 Electric Field Line and Flux 电力线 电通量 §8－6 Equipotential Surface and Potential Gradient 等势面 电场强度与电势的关系 §8－7 The Electric Force Exerted on a Moving Particle 带电粒子在外电场中的运动

8-1电荷库仑定律 8-2电场电场强度 8-3电力线电通量 8-4高斯定理 8-5静电场的功电势 8-6等势面电场强度与电势的关系 8-7带电粒子在外电场中的运动