5.4有理函数及三角函数有理式的积分 一、有理函数的积分 定义3有理函数是指可以表示成两个多项式的商的形式的函数.即

若直接用二重积分的定义去计算它的值,将是复杂和困难,甚至是不可能的下面利用二重积分的几何意义来寻求二重积分的计算方法

8.1 动态规划数学模型Mathematical Model of DP 8.2 资源分配问题 Resource Assignment Problem 8.3 生产与存储问题Production and inventory problem 8.4 背包问题 Knapsack Problem 8.5 其它动态规划模型 Other Model of DP

4.2罗必达(L'Hospital)法则 在第二章中我们已经知道,0型的极限可能存在,也可能不存在。 例:求1.lim=1→则原式极限存在

单调性是函数的重要性态之一,也是本章主要内容.它既决定着函数递增和递减的状况,又有助于我们研究函数的极值、证明某些不等式、分析描绘函数的图形等。 一、函数的单调性 1.(第一章)单调增加(或减少)函数的几何解释:对应曲线是上升或下降的

一、(1)在一个密度为p的流质表面下深h处的压强P=pgh(g是重力加速 度),试检验此公式的量纲是否正确? (2)在弹簧一质量一阻力系统中,质量为的物体在外力F(t)的作用下, 在t时刻的位置x(t)满足以下方程:

因多元复合函数的求导法则在多元微积分中占有非常重要的地位,下面将一元复合函数的求导法则推广到多元的情形

由牛顿—莱布尼兹公式知:计算定积分f(x)d 的关键在于求出f(x)在[a,b]上的一个原函数F(x);而由 第五章知求函数的原函数(即不定积分)的方法有凑微分法、 换元法和分部积分法.因而在一定条件下,也可用这几 种方法来计算定积分

层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是对一些较为复杂、较为模 糊的问题作出决策的简易方法,它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美 国运筹学家T.L. Saaty教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则 决策方法

第一节 二重积分的概念与性质 一、问题的提出 二、二重积分的概念 三、二重积分的性质 第三节 二重积分的应用 一、问题的提出 二、曲面的面积 三、平面薄片的重心 四、平面薄片的转动惯量 五、平面薄片对质点的引力 第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分 一、利用柱面坐标计算三重积分 二、利用球面坐标计算三重积分 第六节 含参变量的积分 一、含参变量积分的连续性 二、含参变量的函数的微分 三、莱布尼茨公式