离散 Fourier 变换 人们刚开始利用无线电技术传输信号时，是将连续信号进行某种 调制处理后直接传送的（图 16.5.1），本质上传送的还是连续信号（也 叫模拟信号）。这样的传输方式抗干扰能力差，失真严重，尤其是经 过长距离传送或多级传递后，信号可能面目全非，质量自然难尽人意

主要知识点：级数及其敛散性概念； 正项级数敛散性的比较判别法、比式判别法、根式判别法、积分判别法。 交错级数的 Leibunitz 判别法，Leibunitz 型级数余项的性质

主要知识点：广义积分及其敛散性概念； 非负函数广义积分收敛性的比较判别法、柯西判别法； 一般函数广义积分收敛性的 Abel 、Dilichlet 判别法； 广义积分与级数的关系

利用热力学软件计算了齿轮钢氧含量与夹杂物成分控制、夹杂物转变条件.结果表明,20CrMoH钢中具有较高塑性的非金属夹杂物成分(质量分数)为:SiO2 0%~10%、Al2O3 22%~55%、CaO 42%~60%、MgO 5%~10%,与之平衡的钢液中铝的质量分数大于0.020%,钙的质量分数大于0.7×10-6,a[O]为0.0005%左右;选择组成为CaO>40%、Al2O3 ≤ 37%、MgO 10%、(% CaO+% MgO)/% SiO2为10、SiO2含量尽量低的渣系,钢中Al2O3、MgO·Al2O3夹杂物可转变为低熔点的钙铝酸盐.试验发现LF和RH精炼结束时钢液T[O]含量均随炉渣碱度增加而降低,采用高Al2O3含量的炉渣对降低T[O]含量有利;精炼过程钢液中夹杂物按\Al2O3系夹杂物→MgO-Al2O3系夹杂物→CaO-MgO-Al2O3系夹杂物\顺序发生转变,其中MgO-Al2O3系夹杂物向CaO-MgO-Al2O3系夹杂物的转变是由外向内逐步进行的,转变速度相对较慢;降低T[O]含量有利于生成较低熔点的CaO-MgO-Al2O3系夹杂物

应用一元函数的定积分可解决求平面图形的面积、求曲线的弧长、求某些特殊的几何体的体积、求旋转曲面的面积等等类型的问题

从实例看微分与积分的联系 到目前为止，我们已详细介绍了微分与积分（这里专指定积分） 的基本概念，但还不曾涉及微分与积分之间的任何联系。事实上，揭 示微分与积分之间的内在联系是需要许多预备知识的。现在这些预备 知识已经基本具备，可以为这两个重要的概念建立桥梁了

定积分概念的导出背景 1609年至1619年间，德国天文学家Kepler提出了著名的“行星运动三大定律”： ⑴行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在此椭圆的一个焦点上

微分的逆运算不定积分 定义6.1.1若在某个区间上,函数F(x)和f(x)成立关系 F(x)=f(x), 或等价地, 则称F(x)是f(x)在这个区间上的一个原函数

带 PeanoTaylor余项的公式 导数,则存在x的一个邻域,对于该邻域中的任一点x,成立 定理5.3.1(带 PeanoTaylor余项的公式)设f(x)在x处有 阶

待定型极限和L' Hospital法则 我们将这种类型的极限称为待定型,简称型。 待定型极限除了型以外,还有型、0°型等几种。我们先讨论如何求型和型的极限,其余几 ∞ 种类型的极限都可以化成这两种类型进行计算