一个以z为中心的圆域内解析的函数f(z),可以 在该圆域内展开成z-z0的幂级数.如果f(z)在zo 处不解析,则在z的邻域内就不能用z-z的幂 级数来表示.但是这种情况在实际问题中却经 常遇到.因此,在本节中将讨论在以z为中心 的圆环域内的解析函数的级数表示法

在上册中,我们讨论的是一元函数微积分 ,但实际问题中常会遇到依赖于两个以上自变量 的函数多元函数,也提出了多元微积分问题。 多元微积分的概念、理论、方法是一元微 积分中相应概念、理论、方法的推广和发展, 它们既有相似之处(概念及处理问题的思想方 法)又有许多本质的不同,要善于进行比较, 既要认识到它们的共同点和相互联系,更要注 意它们的区别,研究新情况和新问题,深刻理 解,融会贯通

1. 了解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充要条件; 2. 理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求矩阵的逆; 3. 了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则

一.行列式的定义 二.行列式的性质 三.行列式的计算举例 四.方阵乘积的行列式 五.排列与对换 六 .Gramer(克莱姆)法则

一、计算函数增量的近似值 二、计算函数的近似值 三、误差估计 四、小结思考题一、计算函数增量的近似值 二、计算函数的近似值 三、误差估计 四、小结思考题

一、问题的提出 二、微分的定义 三、可微的条件 四、微分的几何意义 五、微分的求法 六、微分形式的不变性 七、小结思考题

1 了解微分方程的基本概念:微分方程的定义、阶、解、通解、积分曲线、特解、初始条件、初值问题； 2 会判断变量可分离方程、齐次方程、一阶线性方程、 伯努利方程； 3 掌握变量可分离方程和一阶线性方程的解法，会解齐次方程和伯努利方程；

一、可降阶的高阶微分方程 二、二阶线性微分方程解的结构 三、二阶常系数齐次线性微分方程的解法 四、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 五、二阶线性微分方程举例

一、可分离变量的微分方程 二、齐次微分方程 三、一阶线性微分方程 四、伯努利方程 五、全微分方程

1．理解两类曲线和曲面积分的概念，了解两类积分的性质以及两类积分的关系。 2．掌握计算两类曲线、曲面积分的方法。 3．掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件。 4．了解高斯公式，并会用高斯公式求曲面积分。 5．会用曲线积分和曲面积分求一些几何量与物理量（弧长﹑质量﹑重心﹑转动惯量﹑引力、功和流量等）