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微分的定义 设 y fx = ( )是一个给定的函数, 在点 x 附近有定义。若 f x( )在 x 处的 自变量产生了某个增量Δx 变成了 x + Δx (增量Δx 可正可负,但不为 零),那么它的函数值也相应地产 生了一个增量 Δyx f x x f x () ( ) () = + Δ −
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高阶导数的实际背景及定义 物体在时刻t的瞬时加速度为当t→0时,它的平均加速度的 △t 极限值,即
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反常积分的 Cauchy收敛原理 下面以∫厂f(x)dx为例来探讨反常积分敛散性的判别法。 由于反常积分。f(x)dx收敛即为极限mJf(x存在,因此对 其收敛性的最本质的刻画就是极限论中的 Cauchy收敛原理,它可以 表述为如下形式:
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从实例看微分与积分的联系 到目前为止,我们已详细介绍了微分与积分(这里专指定积分) 的基本概念,但还不曾涉及微分与积分之间的任何联系。事实上,揭 示微分与积分之间的内在联系是需要许多预备知识的。现在这些预备 知识已经基本具备,可以为这两个重要的概念建立桥梁了
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应用一元函数的定积分可解决求平面图形的面积、求曲线的弧长、 求某些特殊的几何体的体积、求旋转曲面的面积等等类型的问题
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以玻璃包覆FeCoSiB合金微丝为对象,研究了氢氟酸含量和反应温度对包覆层去除过程的影响,以及缓蚀剂对Fe-CoSiB芯丝的保护效果.结果表明:在反应温度为25℃的条件下,当所采用的HF质量分数从10%增加到40%时,玻璃包覆层去除速度从0.005μm·s-1提高至0.076μm·s-1;在HF质量分数为40%的条件下,当反应温度从10℃升高到45℃时,玻璃包覆层去除速度从0.033μm·s-1提高到0.234μm·s-1;反应温度为20~25℃时,用质量分数40%的氢氟酸溶液去除厚度范围为7.5~9.0μm高硼硅玻璃包覆层的最佳时间为150s;硫氰酸钠及硫氰酸钠+乌洛托品作为缓蚀剂均可显著抑制氢氟酸溶液对芯丝的腐蚀,硫氰酸钠+乌洛托品还可有效减少金属吸氢,有利于防止芯丝力学性能的劣化
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第一节 数字相机的优势 第二节 数字相机的结构原理 第三节 数字照相机的分类 第四节 数字照相机的性能 第五节 数字照相机的附件 第六节 数字照相机的维护与维修
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定积分概念的导出背景 1609年至1619年间,德国天文学家Kepler提出了著名的“行星运 动三大定律”: ⑴行星在椭圆轨道上绕太阳运 动,太阳在此椭圆的一个焦点上
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我们将这种类型的极限称为待定型,简称型。 待定型极限除了型以外,还有型、0∞型、∞±∞型、∞型、 1型、0°型等几种。我们先讨论如何求型和型的极限,其余几 种类型的极限都可以化成这两种类型进行计算
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带 Peano余项的Tay1or公式 定理5.3.1(带 Peano余项的 Taylor公式)设f(x)在x处有n阶 导数,则存在x的一个邻域,对于该邻域中的任一点x,成立
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