一、原函数与不定积分的概念 定义:如果在区间I内,可导函数F(x)的 导函数为f(x),即Vx∈,都有F(x)=f(x) 或dF(x)=f(x)dx,那么函数F(x)就称为f(x) 或f(x)dx在区间/内原函数 例(sinx)= cosx sinx是cosx的原函数

一、偏导数的定义及其计算法 定义设函数z=f(x,y)在点(x,y)的某一邻域内有定义,当y固定在y而x在x处有增量

一、链式法则 定理 如果函数u = φ(t)及v =ψ (t)都在点t 可导，函数z = f (u,v)在对应点(u,v)具有连续偏导数，则复合函数z = f [φ(t),ψ (t)]在对应点t可导，且其导数可用下列公式计算：

采用动电位极化测试和扫描电子显微镜/能谱仪表征, 通过理想动电位极化曲线分析方法和微观腐蚀形貌观察研究了静水压与溶解氧耦合作用对低合金高强钢在质量分数为3.5% NaCl溶液中腐蚀电化学行为的影响. 结果表明: 随着静水压和溶解氧溶度的同时增大, 腐蚀电位先增高而后逐渐降低, 腐蚀电流呈非线性增长; 静水压与溶解氧在腐蚀过程中存在相互竞争抑制关系, 在静水压与溶解氧同时增长过程中, 溶解氧首先促进阴极反应过程并抑制阳极反应过程, 而后静水压逐渐加速阳极过程并对阴极反应过程有一定的抑制作用; 静水压与溶解氧耦合作用加速了腐蚀产物膜的生长, 增加了低合金高强钢表面点蚀坑的数量和生长尺寸

一、一个方程的情形 1.F(x,y)=0 隐函数存在定理1设函数F(x,y)在点P(xy)的 某一邻域内具有连续的偏导数,且F(x,y)=0, F(,y)≠0,则方程F(x,y)=0在点P(x,y)的 某一邻域内恒能唯一确定一个单值连续且具有连续 导数的函数y=f(x),它满足条件y=f(x),并 有

一、曲面的切平面与法线 设曲面方程为 F(x,y,)=0 在曲面上任取一条通 过点M的曲线 x=() T: y=(t),x 曲线在M处的切向量T={(),),)

补充平行截面面积为已知的立体的体积 如果一个立体不是旋转体,但却知道该立 体上垂直于一定轴的各个截面面积,那么,这 个立体的体积也可用定积分来计算 A(x)表示过点

一、三重积分的定义 设f(x,y,)是空间有界闭区域Ω上的有界 函数,将闭区域Ω任意分成n个小闭区域△v, △,,△v,其中△v表示第个小闭区域,也表 示它的体积,在每个△v上任取一点(5)作 乘积f(,△v,(i=1,2,n),并作和,如 果当各小闭区域的直径中的最大值λ趋近于零 时,这和式的极限存在,则称此极限为函数 f(x,y,z)在闭区域Ω上的三重积分,记为 f(x, y,), Ω

为了探究全进口矿条件下褐铁矿在烧结工艺中的合理配置，实现褐铁矿的高效利用以进一步提铁降本，针对S钢铁公司500 m2大型烧结机实际原燃料条件，基于试验用铁矿粉的常规理化性能和高温烧结基础特性开展了不同褐铁矿配比的烧结杯试验研究，结合Factsage 7.1热力学软件，模拟计算了不同褐铁矿配比条件下的黏附粉含量和理论液相生成量及性能，并采用矿相显微镜分析了烧结矿的显微结构，探明了褐铁矿与赤铁矿和磁铁矿的优化搭配规律。研究表明：澳大利亚褐铁矿具有粒度粗、矿化能力弱，同化温度低、黏结相强度差、吸液性强的特点，当褐铁矿质量分数由45%增加至55%时，提高磁铁精矿OD矿的质量分数至15%，同时降低OC矿质量分数至10%，烧结矿转鼓强度和低温还原粉化性能等指标达到最优，这是由于一方面提高磁铁精矿配比不仅具有增加黏附粉比例、改善液相生成数量和性能的作用，而且可以均匀液相分布，消除过熔现象；另一方面，增加磁铁精矿配比可以改善烧结料球的粒度组成，减少褐铁矿吸液量，提高烧结矿强度。因此，在高褐铁矿配比条件下，增加适宜的磁铁精矿配比有利于稳定烧结矿质量，全面改善烧结矿性能

例 1 一曲线通过点(1,2),且在该曲线上任一点 M(x, y)处的切线的斜率为2x,求这曲线的方程. 解 设所求曲线为 y = y(x)