重积分的应用 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应 地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并且 在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do时, 相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的形式, 其中(x,y)在do内.这个f(x,y)do称为所求量U 的元素,记为dU,所求量的积分表达式为

同济大学：《复变函数和积分变换》课程教学资源（PPT课件讲稿）3-6-利用留数定理计算广义积分

一、有理函数的定义： 两个多项式的商表示的函数称之

一、曲面的投影 二、实例(流量问题 三、定义与性质 四、计算方法 五、两类曲面积分的关系

• §2.1 复变函数的积分 • §2.2 科希定理 • §2.3 科希公式

习题一1.试证:若f(t)满足傅氏积分定理的条 件,则有 其中

在本节中我们将讨论由含参量反常积分定义的两个很重要的非初等函数： 一、Γ函数 二、B函数 三、Γ函数与B函数之间的关系

1.试证:若f()满足傅氏积分定理的条件,则有

5.1 孤立奇点 5.2 留数 5.3 留数在定积分计算中的应用

类似于一元函数的广义积分对于二元函数也有两 类广义二重积分.即可分为积分区域无限与被积函数无 界两种下面只研究无界区域上的二重积分的计算方法 定义3设D是xoy面上的无界区域,f(x2y)在D上连续且G 是D上的任意一个闭区域上若G以任何方式无限扩展且 趋于D时