无条件极值 定义 12.6.1 设 D n ∈R 为开区域， f x)( 为定义在 D 上的函数， 0 x ),,,( 002 01 n = \ xxx ∈D。若存在 0 x 的邻域 ),( 0 x rO ，使得 )),()(()()( 0 0 ≥ 或 ≤ ffff xxxx x ∈ ),( 0 x rO ， 则称 0 x 为 f 的极大值点（或极小值点）；相应地，称 )( 0 f x 为相应的极 大值（或极小值）；极大值点与极小值点统称为极值点，极大值与极 小值统称为极值

前面讨论的函数大多是 = yxfz ),( 形式，如 z = xy 和 22 += yxz 等。 这种函数表达形式通常称为显函数。 但在理论与实际问题中更多遇到的是函数关系无法用显式来表 达的情况。如在一元函数中提过的反映行星运动的 Kepler 方程 yxF ),( = − − ε yxy = < ε < 10,0sin ， 这里 x 是时间， y 是行星与太阳的连线扫过的扇形的弧度，ε 是行星 运动的椭圆轨道的离心率

紧集上的连续映射 为了将一元连续函数在闭区间上的重要性质推广到多元连续函 数，为此先定义多元函数在点集的边界点连续的概念。 定义 11.3.1 设点集 K ⊂ n R ，f : K→ m R 为映射（向量值函数）， x K 0 ∈ 。如果对于任意给定的ε > 0，存在δ > 0，使得当 0 xx K ∈O( ,) δ ∩ 时

Taylor 级数与余项公式 假设函数 xf )( 在 0 x 的某个邻域 O( 0 x , r)可表示成幂级数 xf )( = ∑ ∞ = − 0 0 )( n n n xxa ，x∈O( 0 x , r)， 即∑ ∞ = − 0 0 )( n n n xxa 在 O( 0 x , r)上的和函数为 xf )( 。根据幂级数的逐项可导 性， xf )( 必定在 O( 0 x , r)上任意阶可导，且对一切k + ∈N ， )( = )( xf k ∑ ∞ = − −+−− kn kn n xxaknnn )()1()1( \ 0

教学目的： 1. 了解固体试样、液体试样、气体试样及生物试样的采集方法； 2. 掌握试样的制备方法； 3. 掌握常用的试样分解方法：溶解法、熔融法，了解试样分解的其它方法； 4. 了解并理解分析测定前的预处理

一致收敛的判别 定理10.2.1(函数项级数一致收敛的 Cauchy收敛原理)函数 项级数∑un(x)在D上一致收敛的充分必要条件是:对于任意给定的 >0,存在正整数N=N(),使 un(x)+un2(x)++um(x)|n>N与一切x∈D成立

教学目的： 1. 了解分析结果的的可靠性和分析方法的可靠性； 2. 了解不确定度和塑源性的基本概念；了解实验室认可、计量认可及审查认可的过程； 3. 掌握分析化学中的质量保证与质量控制过程。 教学重点： 1. 质量保证与质量控制、不确定度和塑源性、标准方法与标准物质的概念； 2. 分析化学中的质量保证与质量控制过程。 教学难点： 1. 质量保证与质量控制、不确定度和塑源性的概念； 2. 分析化学中的质量保证与质量控制过程

教学目的： 1. 掌握化学平衡及相关计算；掌握缓冲作用的原理及相关计算； 2. 掌握酸碱滴定分析法的基本原理及应用； 3. 理解影响酸碱指示剂变色的因素。 教学重点： 1. 掌握分布分数及 PBE 处理酸碱平衡的基本方法； 2. 各种类型酸碱溶液和酸碱滴定过程中[H＋]的计算； 3. 指示剂的选择，终点误差的计算

教学目的： 1. 了解重量分析方法的分类； 2. 理解影响沉淀的类型及影响沉淀溶解度的主要因素； 3. 掌握沉淀重量法的基本操作方法及步骤。 教学重点： 1. 影响沉淀溶解度的因素及其计算； 2. 不同类型沉淀条件的选择，均匀沉淀法及其优点； 3. 表面吸附共沉淀的吸附规律，重量分析结果的计算

西安石油大学：《过程设备设计基础 Basic Theory and Design of Process Equipments》课程教学资源（电子课件）第二章 压力容器应力分析 第二节 厚壁圆筒应力分析 2.2.2弹塑性应力 2.2.3屈服压力和爆破压力 2.2.4提高屈服承载能力的措施