单调性是函数的重要性态之一,也是本章主要内容.它既决定着函数递增和递减的状况,又有助于我们研究函数的极值、证明某些不等式、分析描绘函数的图形等。 一、函数的单调性 1.(第一章)单调增加(或减少)函数的几何解释:对应曲线是上升或下降的

因多元复合函数的求导法则在多元微积分中占有非常重要的地位,下面将一元复合函数的求导法则推广到多元的情形

由牛顿—莱布尼兹公式知:计算定积分f(x)d 的关键在于求出f(x)在[a,b]上的一个原函数F(x);而由 第五章知求函数的原函数(即不定积分)的方法有凑微分法、 换元法和分部积分法.因而在一定条件下,也可用这几 种方法来计算定积分

层次分析法(Analytic Hierarchy Process,简称AHP)是对一些较为复杂、较为模 糊的问题作出决策的简易方法,它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。它是美 国运筹学家T.L. Saaty教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则 决策方法

动态规划的基本问题； 动态规划的基本概念与条件； 动态规划的基本方程； 动态规划的求解方法； 动态规划的应用案例分析

图的基本概念 欧拉图与哈密顿图 树 平面图 支配集、覆盖集、独立集、匹配与着色 第一节 图 第二节 通路、回路、图的连通性 第三节 图的矩阵表示和运算

等值式与基本的等值式 等值演算与置换规则 析取范式与合取范式，主析取范式与主合取范式 联结词完备集 可满足性问题与消解法

讨论导数,即讨论lim的极限是否存在,而不 是研究改变量本身.实践中,我们关心的是:当 自变量x有微小改变量x时,函数y相应的改变量 y与x有何关系,大小又如何? 先看一个实际例子:正方形的边长由x变到x+△x 时,其面积改变多少?由S=x2知:

在计算定积分时,换元法是一种强有力的方法.在计算二重积分时,也常用此法.特别是二重积分f(xy)do不易计算时,我们也可根据积分区域D的形状和被积函数 f(x,y)的特点,用一个适当的变换

函数y=f(x)的导数f(x)仍x是的函数.若f(x)在 点x处仍可导,则称f(x)在x处的导数为函数y=f(x) 在x处的二阶导数.记为