1 概率论基础 1.1 为什么需要概率空间 1.1.1 理发师悖论 (Barber paradox) 1.1.2 贝特朗悖论 (Bertrand’s Paradox) 1.1.3 非悖论, 生日问题 1.2 概率空间 1.2.1 可测空间 1.2.2 概率空间 1.2.3 条件概率 1.2.4 全概率公式和 Bayes 公式 1.3 随机变量和分布函数 1.3.1 数字特征 1.3.2 矩函数 (Moment Generating Function) 1.3.3 特征函数 (Characteristic function) 1.3.4 反演公式及唯一性定理 1.3.5 多维随机变量的特征函数 1.4 独立性与条件期望 1.4.1 独立性 1.4.2 条件期望 1.4.3 条件分布 1.4.4 一般条件期望 ⋆ 2 随机过程的基本概念与类型 2.1 随机过程的背景 2.2 基本概念 2.3 有限维分布与 Kolmogorov 定理 2.3.1 随机过程的数字特征 2.4 随机过程的基本类型 2.4.1 平稳过程 2.4.2 独立增量过程 3 Brown 运动（维纳过程） 3.1 基本概念与性质 3.2 维纳过程的分布 3.3 维纳过程的数字特征 3.3.1 二次变差 3.4 Brown 运动的鞅性质 3.5 Brown 运动的最大值变量及反正弦律 3.6 Brown 运动的几种变化 3.6.1 Brown 桥 3.6.2 几何 Brown 运动 4 Poisson 过程 4.1 齐次泊松过程 4.1.1 Poisson 过程数学模型 4.1.2 齐次泊松过程的数字特征 4.1.3 时间间隔与等待时间的分布 4.1.4 到达时间的条件分布 4.1.5 更新计数过程 4.2 复合泊松过程 4.2.1 复合 Poisson 过程 4.3 非齐次泊松过程 (了解内容，不考察) 5 鞅 (Martingale) 过程 5.1 基本概念 5.2 鞅的停时定理及其应用 5.2.1 鞅的停时定理 5.3 连续鞅

·基本概念 ·状态的分类及性质 ·极限定理及平稳分布 ·Markov链的应用 ·连续时间Markov链

本章将介绍另一类特殊的随机过程—鞅.近几十年来，鞅理论不仅在随机过程及其他数学分支中占据了重要的地位，而且在实际问题诸如金融、保险和医学上也得到了广泛的应用。在此我们将阐述鞅的一些基本理论，并以介绍离散时间鞅为主

1.1 随机过程是什么 1.2 为什么学习 1.3 学什么 1.4 如何应用

风味化学通常被认为是食品化学中采用气相色谱法和快速扫描质谱法而 发展起来的一门新分支。早期经典化学方法也曾较好地应用于某些风味研究, 特别是在香精油和香料提取物方面的应用。 风味是指以人口腔为主的感觉器官对食品产生的综合感觉(嗅觉、味觉、 视觉、触觉)。鼻腔粘膜的嗅觉细胞对痕量挥发性气体具有察觉能力,口腔中 的味蕾主要分布于舌表面的味乳头中,一小部分分布于软颚、咽喉与咽部, 使人能够察觉到甜、酸、咸和苦味

本文梳理了国内外专家、学者对全渠道零售、全渠道整合、供应链管理等相关文献，通过分析安乐美公司的渠道现状，剖析了产生渠道不融合的具体原因，提出了全渠道融合策略及实施保障措施。主要包括：一是介绍了安乐美公司的概况。用PEST法分析了安乐美公司所处的外部宏观环境，并运用波特五力分析模型对安乐美公司所在的国内花草茶行业的基本竞争态势进行了分析。二是对安乐美公司的渠道现状进行了分析和研究，剖析了产生渠道不融合的具体原因。三是针对乐安美公司的渠道不融合问题，提出全渠道整合策略，并就产品整合、服务整合、支付方式整合、终端会员资源整合和全渠道业务流程整合，给出了相应的实施路径。四是制定了乐安美公司全渠道整合策略的实施计划，并提出了实施全渠道整合策略的六大保障措施

本案例将利用供应链管理和库存管理的相关知识，理论联系实际，从昊志公司的存货结构、生产模式和需求管理的出发，结合成本和服务水平的两个维度进行定量指标的分析，找出库存管理过程中的关键问题并加以解决，从而降低昊志公司存货，提升库存周转率，增强公司的竞争力

1 概率密度估计 2 最大似然估计 例 1 均值和方差的无偏与有偏估计 什么是高斯分布 ML 的全局最优？ 二元函数局部最优条件 例 2 3 最大后验概率估计 例 3 4 贝叶斯估计 例 4 5 期望最大化 EM EM 在高斯混合模型中的应用

1 感知机存在的一个问题 2 线性可分 SVM SVM 的种类 函数间隔和几何间隔 学习的原始最优化问 题 凸优化问题 线性可分 SVM 学习算 法—最大间隔法 支持向量与间隔边界 拉格朗日对偶性 KKT 条件 线性可分 SVM 学习的 对偶算法 3 线性不可分 SVM 线性 SVM 学习的对偶 算法 线性 SVM 学习算法 线性不可分时的 SV 合页损失函数 4 非线性 SVM 与核函数 希尔伯特空间 核函数的定义 核函数的选取 核技巧在 SVM 中的应 用 非线性 SVM 算法 5 序列最小最优化算法 SMO 算法的基本思路 两变量二次规划的求 解方法 两个变量的选择方法

1 统计学习的定义 2 统计模式识别的应用案例 3 统计模式识别系统框架与设计周期 统计模式识别系统框架 统计模式识别设计周期 4 一个案例 5 基本概念 6 机器学习在人工智能中的位置