数列的上极限和下极限 先考虑有界数列的情况。 定义921在有界数列{xn}中,若存在它的一个子列{xn}使得 lim xn 则称为数列{xn}的一个极限点

数项级数 设 1 x ， 2 x ，…, n x ，…是无穷可列个实数，我们称它们的“和” 1 x + 2 x +\+ xn +\ 为无穷数项级数(简称级数)，记为∑ ∞ n=1 n x ，其中 n x 称为级数的通项或一 般项

7.1 引言 7.3 欧拉法 7.5 单步法的收敛性与稳定性 7.2 离散变量法 7.6 线性多步法 7.4 龙格-库塔法 7.7 方程组与高阶方程初值问题的数值解法 7.8 数值实验

一、定义:n个有次序的数a1,a2,…,an所组成的数组称为n维向 量,这n个数称为该向量的n个分量,第i个数a称为第i 个分量

1预备知识:上极限和下极限 对于一个有界数列{an},去掉他的最初k项以后,剩下来的依旧是一个有界数列,记 B=sup{a4+,a+2…} a4=inf{(a4+,a+2,…} 显然,数列{}是单调减少的,{a}是单调增加的,所以这两个数列的极限存在

一关于极限 (1)用定义证明极限存在性 先考虑数列极限 用数列极限的定义证明数A是数列xn的极限:首先,把要证明的命题用定义的形式给

求导数的方法称为微分法。用定义只能求出 一些较简单的函数的导数（常函数、幂函数、 正、余弦函数、指数函数、对数函数），对于 比较复杂的函数则往往很困难。本节我们就来 建立求导数的基本公式和基本法则，借助于这 些公式和法则就能比较方便地求出常见的函 数——初等函数的导数，从而是初等函数的求 导问题系统化，简单化

第五章大数定律和中心极限定理(简介) 第一节大数定律 定义5.1(依概率收敛)

因为数值的精度受每次操作所保留的数位的限制,所以数值的任何运算都会引入舍入误 差,重复的多次数值运算会造成累积误差。而对符号表达式的运算是非常准确的,因为它们不 需要进行数值运算,所以无舍入误差

本章主要讲述契比雪夫不等式,契比雪夫大数定律,贝努里大数定律和中心内容极限定理等内容