一些实际问题的解决 一、取数字问题 二、分硬币问题 三、因子、完数问题 四、数列问题 五、解简单方程 六、勾股数、弦数问题 七、其他

一、n维欧氏空间 n维向量空间的概念 所有n个有序实数组x1,x2,xn)的全体称为n维向量空间或简称n维空间其中每个有序实数组称为维空间中的一个向量记作

试验模拟干湿循环作用下混凝土受10%(质量分数)硫酸钠溶液侵蚀的腐蚀环境,测试和分析硫酸盐不同侵蚀时期混凝土单轴压缩试验时波速和声发射的变化特征.采用环境扫描电镜和能谱仪进行微观观测并结合X射线衍射测试手段分析受蚀混凝土的损伤机理.结果表明:受侵蚀60 d和80 d的试件加载初期会有较明显的压密阶段,试件受硫酸盐侵蚀和干湿循环作用愈久,加载中波速急剧下降的突变点愈提前;受蚀40 d以上的试件加载中声发射事件活跃区间较集中,在腐蚀产生的缺陷和薄弱位置容易出现应力集中和能量集中释放,声发射事件数量急剧上升的突变点提前.通过数学模型以声发射累积振铃计数为损伤变量建立损伤模型可以表征混凝土中环境腐蚀、荷载及损伤之间的作用关系.腐蚀阶段钙矾石与石膏的膨胀作用和硫酸钠的结晶压在试件内部形成微破损,受蚀混凝土表现出不同宏观性能

一、重积分的概念 1.证明性质(4),性质(6) 2.证明有界闭区域上的连续函数必可积 3.设Ω是可度量的平面图形或空间立体,f,g在g上连续,证明

第二十章曲线积分与曲面积分 一、第一型曲线积分与曲面积分 1.对照重积分的基本性质写出第一型曲线积分和第一型曲面积分的类似性质

第十七章隐函数存在定理 一、单个方程的情形 1.设函数F(x,y)满足 (1)在区域D:x0-a≤x≤x0+a,-b≤y≤v+b上连续;

一、平面点集 1.设{Pn=(xn,)是平面点列,B=(x0,90)是平面上的点证明 lim P=P的充要条件是 lim ar=x0,且 lim y=0

主要知识点:级数及其敛散性概念; 正项级数敛散性的比较判别法、比式判别法根式判别法、积分判别法。 交错级数的 Leibunitz判别法, Leibunitz型级数余项的性质。 一般项级数收敛性的Abel、 Dilichlet判别法

作业9:设函数f和g在[a,b]上连续,单调,有xn∈[ab使得 g(xn)=f(xn+1)(n=1,2,)证明:3x0∈[a,b],使得f(x0)=g(x)。 证:不妨设f(x)单调递增

作业1设x1=a∈(0),xn+1= sin,求证:lim=0 证明:因x1=a∈(0,),xn+1=sin,故0